气体罗茨流量计压力损失

气体罗茨流量计压力损失

　　采用计算流体动力学数值模拟软件PumpLmx对口径为50 mm的气体罗茨流量计进行数值模拟研宄，考察分析了 四种不同流量下气体罗茨流量计内部的压力和速度分布情况。将数值模拟得到的压损值与实验得到的测试值比较，两者的 趋势是一致的，误差在一定的范围内。研究表明采用工程软件PumpLmx模拟罗茨流量计内部流动是可行的，模拟结果是可靠 的。

　　气体罗茨流量计又称为气体腰轮流量计，在现 在工业中主要用于对天然气等气体进行计量。其具 有精度高，体积小，使用时间久，运行过程声音小等 优点而被广泛应用。

　　气体罗茨流量计主要由计量腔、计数读数单元 组成，属于容积式计量仪表。当被测气体通过气体 罗茨流量计时，流量计前后因为气体的动压力而形 成一个差压从而推动罗茨转子转动。罗茨转子的中 心轴上有一对驱动齿轮，罗茨转子交替驱动旋转。 随着罗茨转子的不断转动，气体不断的被排除，驱动 齿轮也不断旋转，从而达到计量目的。

　　孙友等介绍了一种罗茨型线的生成方法，并 利用Pro/E对罗茨流量计完成实体建模及运动仿 真。Ligang Yao等介绍一种新型的罗茨三叶螺旋转子鼓风机并与传统的直螺旋转子罗茨风机进行比 较，得出新型罗茨三叶螺旋转子鼓风机能产生更大 的气流，降低鼓风机压力的峰值。刘明等通过重 复多次实验分析了仪表系数变化情况，并定量的研 究了其稳定性，证明了罗茨流量计仪表系数较稳定； 肖立杰分析了影响罗茨流量计准确性的各个影 响因素，并给出了相应的改进建议；林克努详细 说明了罗茨流量计压力损失的主要组成，并通过实 验，得出了罗茨流量计的压力损失的经验公式。这 些学者利用自身的经验和一些理论的分析，提出了 罗茨流量计的相关的特性，对特定的罗茨流量计研 究提供了理论分析和实验数据，但是并未从数值模 拟角度对气体罗茨流量计进行仿真模拟，对于一般 的罗茨流量计的研发，上述分析和数据的指导意义 不是很强。

　　罗茨流量计与罗茨鼓风机在型线上是一 致的，相关性能分析和模拟仿真具有一定的借鉴性。 郭晓斌利用Fluent对不同鼓风机在不同工况下 不同转角时刻内流量进行二维模拟，得出三叶逆流 冷却鼓风机能够大幅度降低排气流量脉动；刘厚根 等也以Fluent为工具，实现了对罗茨机械增压器 内部湍流流动的二维数值模拟，做出了可视化和形 象化的分析；王坤等建立二维模型，采用动网格 技术，得到不同时间、位置时风机速度、压强分布情 况，为罗茨鼓风机的性能优化和预测提供参考。以 上学者虽然在数值模拟上做出了一定的尝试，但是 数值仿真仅仅停留在二维模拟上。而实际过程中， 三维的流动比二维的流动更加复杂，三维的数值模 拟使流动更加逼近于真实流动情况。

　　罗茨流量计内 部较其他的流量计而言，结构复杂，流体的流动情况 与其他的流量计不大一致。Fluent作为一种成熟的 数值模拟软件，其已有的功能比较完善，但由于罗茨 流量计复杂的结构以及腰轮间狭窄的间隙，生成质 量好的网格比较困难，求解时采用动网格技术对三 维结构进行模拟时，很容易出现负体积情形。 PumpLinx和Fluent虽然都是数值模拟软件，但两者 并不太相同。PumpLinx和一般的数值模拟软件相 比，增加了泵的模块，这为类似泵的旋转机械的 数值模拟提供方便。本文研究的气体罗茨流量计就 是其中的容积泵类型，这在Fluent中涉及含有滑移 界面、动网格进行数值模拟是非常困难的，而 PumpLinx对于这些明显有自己的优势。同时， PumpLinx在网格生成、计算准确度都有明显优势。

　　本文主要利用PumpLinx对口径50mm的气体罗茨流量计进行仿真模拟，研究罗茨流量计的内部 流场速度分布、压力分布和压差损失情况。

　　1.计算模型

　　1.1数学模型

　　设定罗茨流量计的流动介质为空气。流动处于 湍流流动，为三维、非稳态。由于气流缓慢流动故为 计算简便可设为不可压缩性流体。本文所求解的流 体动力学特性可以用流体力学基本方程描述：

  —连续性方程

　　验常数，=9. 81 ； Up是p点的流体的平均速度；kp 是p点瑞流动能;yp是p点到壁面的距离 > 是流动 的动力粘性系数;y *是壁面相邻的网格单元的尺 寸;uT是摩擦粘性力;y；： =11.225。

　　1.2流体区域网格划分

　　其利用减速机构将腰轮组件转动的情况以数字 形式显示在表头，从而达到计数的目的。

　　利用SolidWorks导入气体罗茨流量计的各部分 零件，然后组装，简化外部螺丝孔，连接罗茨转子轴 以及加油孔等对气体的流体区域影响很小的部分。 使用SolidWorks组合功能对几何模型进行布尔运 算，得到气体罗茨流量计的流体区域。为了计算的 合理性，需要适当地在来流和出口处增加直管段。

　　当流体充分发展时，可以将起始段长度无量纲 化后得到关于雷诺数的函数，对于层流为

　　式中ie为直管段长度，—为管道内直径。

　　此次仿真的介质是空气，流动雷诺数Re = puD/ ^ =45012.5 >2300，流动为湍流，经计算可知/D=25，则在流量计前增加25倍口径的直管段，在流 量计后加上15倍口径的直管段，以保证进口流动为 充分发展湍流，出口流动平缓变化。

　　整个流体域包括进出口直管段，罗茨流量计腰 轮转子与外壁所围成的区域。用SolidWorks将整个 流体域分成前后直管段、流量计的楔形区和转子转 动区域三部分，然后分别导入PumpLinx中进行网格 生成，其中前后直管段和流量计楔形区用一般网格

　　本次数值模拟所采用的流量计模型是RM系列气体罗茨流量 计。流量计的口径为50 mm，其结构示意图如图1 所示。其中左侧部位是显示模块，右侧部位是计数 模块。图2是气体罗茨流量计的各部分组成。

　　生成方法，转子转动区域用外齿轮泵模型进行网格 生成，网格数量82 x104。图3是罗茨流量计的流体 区域的网格图。

　　2.流动模拟与结果分析

　　2.1数值模拟的边界条件设置

　　设流体介质为空气，温度为300 K，空气在300 K时密度p = 1.205 m3/kg，动力粘度为p = 1.81 x 10-3 N • s/m2，设流体为可压缩性流体，弹性模量为 101325 Pa，其余部分为PumpLinx默认设置。

　　计算区域管道进口设置为速度入口，速度大 小值根据相应的流量值来设定，出口设定压力出 口，总压值为一个标准大气压。转子转动区域按 照外齿轮泵模型进行设置，设置主动轮、从动轮中 心，设置旋转轴法相向量，设置旋转转速和旋转方 向。对三部分接触地方采用interface边界条件作 为分界面。

　　2.2数值模拟结果分析

　　在气体罗茨流量计流量范围内选取了 100，90， 80和60 m3/h等几个点，进行同工况环境数值模 拟，得到气体罗茨流量计的内部流场的压力分布情 况。在流量计进口、出口位置设置压力监测，通过计 算进出口位置压力差值就得到流量计的压损值。

　　速度和压力分布是研究罗茨流量计的内部流场 分布的主要内容。本文通过使用Pumplinx对气体 罗茨流量计进行数值模拟，可以得到不同流量值的 一系列的压力与速度的云图，通过分析压力与速度 的特点，从而为罗茨流量计的改进提供思路。本文主要以流量值100 m3/h来进行分析，如图4和图5 分别为罗茨流量计的压力分布图、速度分布图（图中e为罗茨转子转过的角度，逆时针方向）。

　　(1)流场的压力分布由图4可以看出，由转子 分成两部分或者三部分的各自压力基本上一致，变 化不是很大。对于0 =0°时由于气体进入，导致前 侧压力大于后侧压力，当转子逆时针旋转至0 =45° 时前后气体并未连通，导致后侧气体流出但并未有 气体补充，气体压力减少，前侧气体不断涌进，使得 前侧气体压力进一步增大。而转子再次旋转至0 = 90°时，后侧气体流出导致后侧压力减小，前侧气体 流进前侧压力增大，前侧一部分气体形成下计量腔。 而后随着气体的不断流入和流出，气体罗茨流量计 的内部流场也不断发生变化，但与之前的变化的规 律基本大致相似。

(2)流场的速度分布

  由图5可以看出，气体罗茨流量计的速度分布 情况很明显，在靠近外边界部分由于壁面的粘性阻 力等原因速度偏小，而在靠近转子边壁区域由于转 子的作用，导致靠近转子部分的流速都较大，从而带 动整个流体的流动。在0°时进口部分由于转子阻 挡气体流动导致速度减慢，而出口部分，尾端气压 小，形成的压力差使得后端的速度很快，形成靠近转 子部分的速度增大区。在流动过程中，由于中间缝 隙并不是气体的流道，只有少许的气体从中流过，流 体速度并不是很大。随着转子逆时针转动至45° 时，气体随着下侧转子转动，流速增大，而上侧气体 由于被转子阻挡，气体流速并不是很大。出口部分 随着气体流出，形成差压，导致速度增大。上侧气体 右端的中间部分由于气体随着转子一起旋转，形成 小小的低速度区域。而当气体旋转至90°时，随着 下侧转子转动，原来的下计量腔内的气体流出，形成 的差压使得靠近下转子区域形成速度集中区。

2.3仿真数据与实验数据对比分析

  在气体罗茨流量计实际压损测量实验过程中， 小流量的实际测量偏差较大，因此主要对气体罗茨 流量计处于大流量范围时进行仿真与实验进行对 照。本次实验采用的是2000 L精度等级为0. 2级 钟罩，***大适用流量大小为120m3/h。实验在大流 量时测压损值时，机械损失和管道损失所占的比例 较小，因此本次主要选取流量点100，90,80,60 m3/h四点进行仿真模拟。表1是数值模拟的结果 与对应数据的实验结果。

  将以上实验和数值模拟数据绘制成如6所示的 气体罗茨流量计的实验与仿真的压损值图。

  由表1及图6数据可以得出，实验值与数值模拟 值还是存在一定的差距，相对误差比较大，但是在相对于进出口压力都接近一个大气压的条件下，这个差距 是可以允许的。可看出，当流量值较大时，数值模拟的 数据要明显大于实验值，随着流量值不断的减小，相对 误差也逐渐减小。当速度小到一定值时，由于实验值 过程中存在的管道损失，机械损失等原因导致实验值 的误差偏大，模拟仿真的数值又小于实验值。

3.结论

  本论文主要利用PumpLinx对气体罗茨流量计进行仿真研究，并用实验进行论证。通过仿真和实 验研究得到以下结论：

(1)利用PumpLinx软件来研究气体罗茨流量 计的内部流动是可行的。

(2 )利用PumpLinx软件仿真模拟出来的流场 分布符合气体罗茨罗茨流量计实际运行过程中压力 和速度部分的特点。

(3)利用流体数值模拟方法来研究气体罗茨流 量计，可以改进流量计的性能，数值模拟结果与实验 结果的变化趋势一致。