电磁流量计测量直管内速度及管长的CFD研究

摘要：电磁流量计是一种广泛采用的流量测量仪表，测量直管长度对于保证测量管内流速轴对称分布及电磁流量计计量精度起着关键性作用。本文采用CFD数值手段对电磁流量计测量直管长度及管内流速轴对称分布特性展开研究。为了准确地研究流速分布的轴对称特性，提出了定量衡量流速分布轴对称程度的速度对称偏差度，并基于此研究了不同内径、不同过流量条件下测量管内的流速分布轴对称特性和电磁流量计对测量直管长度的要求，为电磁流量计的检定、安装、应用提供科学理论依据，为依托项目建立高精度流量计量标准装置奠定基础。

1、研究背景

随着水资源的日益紧缺以及水资源收费日益增加，水量的测量直接影响着用水单位和供水单位的经济利益，影响着我国水资源费用征收相关政策的顺利实施。电磁流量计作为线性好、量程比宽、可靠性高和度高的流量计，在供水行业中得到了广泛地应用。开展电磁流量计高精度计量关键技术问题的研究，使其测量结果准确可靠，可为合理公平使用水资源、征收水费提供依据，具有非常重要的意义。

电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律来工作的。当导电液体以平均流速υ(单位：m/s)在管路内(管内径D，单位：m)流过，穿过垂直于管路的磁场(磁感应强度B，单位：T)，相当于长度为D的导电体切割磁力线，在与流向和磁力线都垂直的方向产生感应电动势e(单位：V)，即：

e=BDυ (1)

当B、D确定下来后，e与υ成正比。电磁流量计工作原理如图1所示。液体的体积流量可用下式表示

式(2)成立必须满足以下条件：

(1)磁场是均匀分布的恒定磁场；

(2)被测液体的流速轴对称分布；

(3)被测液体是非磁性的；

(4)被测液体的电导率均匀且各向同性。

电磁流量计测量过水量时，从被测对象的特性来看，只要水流流经电磁流量计时流速分布相对测量管中心为轴对称的，则在电极上产生的感应电动势大小与流态无关，仅正比于平均流速。若流速为非中心轴对称分布，由于不同位置介质的短路效应形成的衰减不同，使电极附近微流元贡献大，远离电极微流元贡献小，每个流动质点相对于电极几何位置不同，对电极产生的感应电动势大小也不同，容易引起误差。文献[1]引人权重系数W描述此现象，一对电极电磁流量计的权重函数分布如图2所示，所绘等权重函数线近电极W=2，远离电极w=O.65。因此，测量管内水流流速为中心轴对称分布是均匀磁场型电磁流量计准确计量所必须满足的工作条件。

尽管电磁流量计生产厂家不断追求流量计本身的精度，电磁流量计的设计和工艺技术在不断提高，但实际测量中，工艺管道中的弯管、阀门等都会引起流动畸变、二次流或漩涡，水流只有经过相当长的直管，管内流速才能呈中心轴对称分布。对电磁流量计上、下游直管长度的要求是保证流速呈中心轴对称分布，获得仪表测量度的必要条件之一。各标准或检定规程提出了电磁流量计所要求的上、下游直管长度，如表1所示，要求比通常要求高，这是为了保证达到0.5级精度仪表的要求。ISO6817—1997是电磁流量计应用标准，该标准规定，对任何类型的扰流件，电磁流量计上游至少应有10D(测量管内径)长度的直管，性能变动才能保证不超过1％。ISO9104—1991是电磁流量计性能评定标准，JJG198—1994是我国速度流量仪表通用检定规程，虽然也适用于电磁流量计，但较简单，而ISO9104—1991比较详细。

本文采用CFD数值手段围绕影响电磁流量计计量精度的关键因素之一——电磁流量计上、下游直管长度及测量管内流速轴对称特性展开研究，为电磁流量计的检定、安装和应用提供科学理论依据，为依托项目建立高精度流量计量标准装置奠定基础。

2、研究对象

电磁流量计测量直管上、下游扰流件分别为90°弯管，数值研究几何模型见图3，进口方向为+Z轴方向，出口方向为+X轴方向。管路进口和出口如图所示，进口侧和出口侧的两个压力罐用来稳定水流，两个压力罐之间的管路为测量直管。在本文中，测量直管内径D分别取500mm和800mm，流量工况分别为1.0、1.5和 2.0m3/s。

3、数值计算模型

直角坐标系下，牛顿流体定常流动控制方程如下。

连续性方程：

动量方程：

式中：p为流体密度；u为速度；P为压力；r为雷诺应力；x为空间坐标；μ为动力黏度；S为源项，指标i、j表示坐标轴方向分量，遵从张量中的求和约定。

选用RNGk-ε双方程湍流模型封闭系统方程组，具体方程见文献[2]。

对连续性方程和动量方程在贴体坐标下采用有限体积法在空间上进行离散。控制方程离散时，压力项采用二阶中心差分格式，对流项采用二阶迎风差分格式，压力速度耦合采用SIMPLEC算法。计算域形状规则，采用六面体结构化网格进行离散。为了划分结构化网格，将计算域分成3个子域，分别创建块、划分网格。具体网格见图3。

进口设定速度进口，给进口平均速度；出口设定压力出口，给静压；壁面为无滑移边界条件，壁面粗糙度为0.1mm。

4、数值计算结果

4.1 800mm内径电磁流量计测量管路计算结果分析

4.1.1 测量直管长度L取12m(15D)

(1)速度分布对称情况(以Q=2m3/s工况为例)。在直管上选取若干横截面(见图4(a))，分析横截面上的流速分布。图4(a)中L表示测量直管长度，ι表示横截面到上游弯管的距离。横截面如图4(b)。

不同横截面(ι=2D、5D、6D、……、14D)上速度沿着半径的分布见图5。从图5可以看出，在ι≤7D的横截面上，速度分布明显不对称，且随着ι的增大，速度轴对称情况逐渐好转；在其它横截面上，速度分布趋于对称。

(2)横截面上速度对称偏差度。从图5的速度分布曲线只能看出不同横截面上速度相对中心对称的大致特点，为了定量分析直管内流速分布相对中心轴的对称程度，对不同横截面上的速度分布进行了进一步地分析。

图7以曲线的形式给出了不同横截面速度分布总对称偏差度的变化趋势。从图7可以看出，沿着直管流动方向，总对称偏差度先减小后增大，zui小值在ι=lOD(Q=1.0m3/s)和11D(Q=1.5m3/s和2.0m3/s)位置处。这是由于在靠近上游弯管和下游弯管的直管，流动受弯管的影响，且上游弯管对直管内速度分布影响较大。ι=lOD位置的速度总对称偏差度比ι=5D位置的降低了很多，流量Q=1.0、1.5和2.0m3/s3个工况下，速度总对称偏差度分别减小了0.3065、0.1642/0.1907。由此可见，由于速度分布对称度大幅度的提高，电磁流量计安装在ι=lOD位置时流量计量的准确度将大大高于电磁流量计安装在ι=5D位置。

4.1.2 测量直管长度L取14.4m(18D)为了能够满足电磁流量计计量对速度分布的要求，保证电磁流量计的计量精度，这里对更长测量直管的速度分布情况进行了研究。取直管长度L=18D。

图8给出了测量直管长度取14.4m(18D)时不同横截面速度分布总对称偏差度的变化趋势。从图8可以看出，沿着直管流动方向，sym先减小后增大，sym变化趋势与直管长度为15D时的变化趋势一致。在ι=10～14D位置，管内速度分布总对称偏差度较小。

4.1.3 800mm内径电磁流量计测量管路设计分析 根据上述计算结果统计出不同过流量、不同直管长度，速度分布总对称偏差度的zui小值及对应的位置，见表2。从表2可以看出，当直管长度L取12m和14.4m时，均有部分位置的速度分布总对称偏差度较小，且两种直管长度下总对称偏差度zui小值相差很小。以Q=2.0m3/s为例，L取12m和14.4m时，总对称偏差度zui小值分别为0.3212和0.3198，差值为,0.0014。由此可见，当测量直管长度达到一定值时，继续延长测量直管长度并不能显著改善管内速度的轴对称分布情况。

根据计算结果分析，尽管直管上并没有速度*中心轴对称(速度总对称偏差度为0)的用于安装电磁流量计的理想位置，但是由于symzui小值较小，且延长直管长度后symzui小值变化很小，因此可以认为，在设计800mm内径电磁流量计测量管路时，直管长度取12m可满足电磁流量计的安装和测量要求，但考虑到电磁流量计本身的长度，直管长度应在12m的基础上适当加长。

4.2 500mm内径电磁流量计测量管路计算结果分析 由于依托项目拟建立的高精度流量计量标准装置同时用于500mm和800mm内径电磁流量计，如果根据800mm内径电磁流量计的测量管路要求，测量直管长度大于12m，这个长度对于 500mm内径电磁流量计，为24D，这远远大于一般情况下电磁流量计测量直管的设计要求。这里取10m(20D)直管长度，对500mm内径电磁流量计测量管路内的速度分布对称特性进行分析。

图9给出了速度分布总对称偏差度沿流动方向的变化曲线。其中横截面到上游弯管的长度ι=3D、5D、8D、9D、……、18D、19D。从图中可以看出，沿着流动方向，总对称偏差度的变化趋势与800mm内径管路内总对称偏差度的变化趋势一致。在ι<8D时，sym沿着流动方向大幅度降低；在ι=8～16D的管路位置。sym变化趋缓。表3对速度分布总对称偏差度进行了分析。从表中数据可以看出，ι=10D位置的速度总对称偏差度比ι=5D位置小很多，即ι=10D位置的速度分布轴对称情况远远优于ι=5D处的速度分布，两个位置速度总对称偏差度相对差值zui大为0.2083；不同流量工况下，在很大的位置范围内管内速度分布对称情况良好。由此可见，测量直管长度大于10m，满足500mm内径电磁流量计对直管长度的要求。