摘要：针对目前教材中节流式流量计原理存在的问题，本文详细分析了节流现象，推导了节流装置的流量测量原理，并比较了孔板流量计、文丘里流量计和转子流量计对于流量测量的异同点，以期纠正错误概念，引导学生正确理解节流原理来解决相关问题。
　　
　　关键字：流量测量，节流装置，孔板流量计，文丘里流量计，转子流量计
　　
　　流量是化学工业生产过程和科学实验中的重要参数，物料流动介质的流动、配比和输送，都离不开流量的测量和控制。测量流量的方法和仪表很多，按作用原理分有：节流式流量计、容积式流量计、质量式流量计等。其中，节流式流量计是使用历史悠久的一种流量计，也是目前工业生产中应用zui广的一种流量测量仪表。
　　
　　节流式流量计由节流装置和压差计所组成，是利用流体流经节流装置时产生的压力差来实现流量测量的。通用的节流装置有孔板、喷嘴、文丘里管和文丘里喷嘴等。如图1所示喷嘴，当连续流动的流体经过管道内的节流装置时，流通面积突然缩小，流体的流速增大，挤过节流孔，形成流束收缩。流体挤过节流孔后，流通面积增大，流速降低。通常认为，在这一过程中，节流装置前后的流体静压力产生差异，形成静压差，该静压差是因流道缩小引起动能增大造成的，此即为节流现象。那么这一说法是否科学准确呢？
　　
　　针对目前教材和文献资料中对于节流流量计原理存在的问题，本文将详细分析节流现象，并推导节流装置的流量测量原量，以期纠正错误概念，帮助学生正确理解和运用节流原理分析和解决相关问题，如阻力计算、流量计算、机械能衡算等。　　节流装置本质上是一种扰流元件，其作用是通过流道的变化干扰流体流动，产生局部阻力，从而消耗了流体的机械能，表现为节流装置前后出现压差。当流体流速越大，则扰动作用越强，局部阻力损失引起的机械能消耗越大，对于文丘里流量计或孔板流量计来说，其压差计指示值就越大。即：
　　
　　其中：
　　
　　qv——体积流量［m3/s］
　　
　　Hf局—局部阻力损失［m］
　　
　　R-U型压差计指示值［m］
　　
　　可见，压差的产生是由于局部阻力损失造成的，而不是因流道变化由动能转换而来的。那么，压差指示值指示的是否是静压力呢？我们先看一看U型压差计的测压原理。如图2所示。U型压差计测量均匀管内流体作定态流动时1、2两点的压差。　　由流体静力学方程：等高面即为等压面，则有
　　
　　pA=pB
　　
　　即p1+ρgh1=p2+ρg（h2-R）＋ρigR
　　
　　p1+ρgz1=p2＋ρg（z2-R）+ρigR
　　
　　（p1+ρgz1）-（p2＋ρgz2）=（ρi-ρ）gR
　　
　　可表示为P1-P2=（ρi-ρ）gR
　　
　　其中：
　　
　　P1=p1+ρgz1
　　
　　P2=p2+ρgz2
　　
　　ρ—流体的密度
　　
　　ρi—U型压差计中指示液的密度
　　
　　R-U型压差计的指示值
　　
　　（注：p和P意义不同，前者表示静压强，后者表示虚拟压强，以下同）
　　
　　可见，U型压差计指示值R并不表示静压差，而是A、B两点的虚拟压差ΔP，即总势能差。只有A、B两点等高时，U型压差计指示值R才是静压差。
　　
　　由此，我们利用上述结论，以孔板流量计为例来推导流量测量原理，如图3所示。　　对1、2截面列机械能衡算式
　　
　　则有
　　
　　将P1-P2=（ρi－ρ）gR代入上式，得
　　
　　其中：
　　
　　ζ—局部阻力系数
　　
　　C1—以管道截面积计算流量的流量系数
　　
　　C0=f（Red，m）—以孔口截面积计算流量的流量系数
　　
　　以管径计算的雷诺数
　　
　　化工原理教材和相关文献资料在推导孔板流量计测量原理时，假定1、2截面机械能守恒，即这种假设显然是不合理的，因为机械能守恒，只有在静止流体或阻力损失极小到可以忽略的情况下才成立，而此时Ｕ型压差计的指示必为零。节流装置的测量原理在于：通过节流装置干扰流体流动，产生局部阻力，从而消耗了流体的机械能，在等径管中，表现为总势能的减小，而U型管压差计指示的恰是总势能差的变化。当流体流速越大，则扰动作用越强，局部阻力损失引起的机械能消耗越大，压差计指示值就越大，因此U型压差指示值正比于流量大小。
　　
　　文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同，只是由于文丘里流量计的节流结构采用了渐缩渐扩管，对流体扰动较平缓，避免了孔板流量计因突然缩小和突然扩大造成严重的局部阻力损失，因而能量消耗小。
　　
　　对于转子流量计，其流量测量方式虽与孔板流量计和文丘里流量计略有差异，但本质上仍是采用节流装置———转子进行扰流（如图4所示），产生局部阻力，使机械能损失，表现为截面1和2之间虚拟压强差的减小，产生了对转子有向上推动作用的升力，即曳力。该升力大小与转子自身重量相等时，转子则保持平衡，即：
　　
　　转子重力＝转子所受曳力
　　　　对转子上下截面1和2作机械能衡算：　　因为
　　
　　所以
　　
　　其中：
　　
　　A2，A1—转子上、下表面截面积
　　
　　Af—转子投影截面积
　　
　　Vf—转子体积
　　
　　ρf—转子密度
　　
　　CR—以转子上表面处的管道截面积计算的流量系数
　　
　　准确地说，产生转子上下端面的曳力是虚拟压差P1-P2，而虚拟压强差产生的原因主要是由于节流元件对流体进行干扰而造成的局部阻力损失引起的，与位差无关，而动能差与局部阻力损失相比可以忽略。
　　
　　教材中关于转子流量计的推导是从机械能守恒入手的，即
　　
　　这显然不合理，节流元件的作用就是对流体流动产生扰动，造成局部阻力损失，形成转子上下截面间的虚拟压强差，由此产生向上升力（曳力）。机械能守恒只有在静止流体中或阻力损失极小以至可以忽略的情况下才成立。此时，转子受到的向上的升力（曳力）为零，因而必然在重力作用下下沉至玻管底部。
　　
　　转子与其他节流装置不同的是，其位置不固定，可以自由移动。当流速增大时，转子在原位置对流体造成的局部阻力损失必然增大，引起1-2截面间的虚拟压强差增大。对转子而言，虚拟压强差形成的向上曳力增大，大于转子重力，转子原位置的力平衡被破坏，因而在向上的曳力作用下在渐扩的管道中向上运动，直到在新位置中因流道扩大使流速降低，对流体扰动造成的局部阻力引起的曳力降低到与原平衡位置下相等时，转子在新位置下其所受曳力Af（P1-P2）与重力ρfgVf相等，重新实现力平衡而保持稳定。
　　
　　将文丘里流量计、孔板流量计和转子流量计相比较，可以看出它们之间的异同，相同点是：它们均是节流元件或称扰流元件，可以对流体流动产生干扰，造成流体局部阻力能量损失。流速越大，则干扰作用越强，局部阻力损失引起的能量消耗越大。不同点是：前者的节流装置是固定不动的，节流元件前后因局部阻力损失引起的压降（虚拟压强差）可以通过外置的U型压差计指示出来。流速越大，阻力损失越大，则压降越大，U型压差计的指示值也越大，由此指示流体流量的大小。后者的节流元件———转子其位置是不固定的，可以在由下而上渐扩的管道中自由运动，局部阻力造成的压差（虚拟压强差）对转子形成向上的曳力，当曳力与转子重力相等时，转子保持平衡。当流速增大，则局部阻力损失形成的压差增大，转子所受的上升力增大，转子向上运动，直至在新位置上达到平衡。流速越大，则转子受到的上升力越大，其上升的高度也越大，直至实现新平衡。由此，转子通过在渐扩管中的平衡位置指示流量大小。