1恒定磁场测量

对于不随时间而变化的直流磁场的测量。常用的测量仪器有以下7种。

①力矩磁强计：简称磁强计。利用磁场的力效应测量磁场强度或材料的磁化强度。

②磁通计和冲击检流计（见检流计）：用于冲击法（见软磁材料测量）中测量磁通及磁通密度。测量时，须人为地使检测线圈中的磁通发生变化。

③旋转线圈磁强计：在被测的恒定磁场中，放置一个小检测线圈，并令其作匀速旋转。通过测量线圈的电动势，可计算出磁通密度或磁场强度。测量范围为0.1毫特到10特。误差为0.1～1%。也可将检测线圈突然翻转或快速移到无场区，按冲击法原理测量磁通密度。

④磁通门磁强计：由高磁导率软磁材料制成的铁心同时受交变及恒定两种磁场作用，由于磁化曲线的非线性，以及铁心工作在曲线的非对称区，使得缠绕在铁心上的检测线圈感生的电压中含有偶次谐波分量，特别是二次谐波。此谐波电压与恒定磁场强度成比例。通过测量检测线圈的谐波电压，计算出磁场强度。磁通门磁强计的原理结构如图所示。探头中的两个铁心用高磁导率软磁合金制成。每一铁心上各绕有交流励磁线圈，而检测线圈绕在两铁心上。两交流励磁线圈串联后由振荡器供电，在两铁心中产生的磁场强度为H～，但方向相反。这样，检测线圈中感生的基波及奇次谐波电压相互抵消。当探头处在强度为H0的被测恒定磁场中时，两铁心分别受到H0+H～和H0-H～即交变与恒定磁场的叠加作用，从而在检测线圈中产生偶次谐波电压，经选频放大和同步检波环节，取其二次谐波电压，其读数与被测的恒定磁场强度H0成比例。磁通门磁强计的灵敏度很高，分辨力达100皮特。主要用于测量弱磁场。广泛用于地质、海洋和空间技术中。20世纪60～70年代研制成的光泵磁强计和利用超导量子干涉器件 （squid）制成的超导量子磁强计，灵敏度更高，分辨力分别达到10-7和10-9安/米。

⑤霍耳效应磁强计：半导体矩形薄片放置在与薄片平面垂直的磁场（磁通密度为B）中，若在薄片的相对两端面间通以直流电流I，则在另两端面的相应点间产生电动势E（即霍耳效应）。当I 为常数时，E与B 有比例关系，比例系数与薄片的宽度b，长度l和厚度d 以及所用材料有关。材料的这种特性又称为磁敏特性。利用霍耳效应制成的磁强计，可测量1微特到10特范围内的磁通密度值。误差为0.1～5%。霍耳片能做得薄而小，可伸入狭窄间隙中进行测量，也可用以测量非均匀磁场。有磁敏特性的器件，除霍耳片外还有铋螺线、磁敏二极管等。

⑥核磁共振磁强计:原子核的磁矩在磁通密度B 的作用下，将围绕磁场方向旋进，其旋进频率ƒ0=γB（γ为旋磁比，对于一定的物质，它是一个常数），若在垂直于B的方向施加一小交变磁场，当其频率与ƒ0相等时，将产生共振吸收现象，即核磁共振。由共振频率可准确地计算出磁通密度或磁场强度。这种磁强计的测量范围为 0.1毫特到10特。准确度很高，误差低于10-4～10-5，常用以提供标准磁场及作为校验标准。

⑦磁位计：用于测量空间a、b两点间的磁位差，如系均匀磁场，可折算出该处的磁场强度。磁位计也可用来测量材料内部的磁场强度。由于磁性材料界面处的磁场强度切线分量相等，因此在沿材料表面空间处用磁位计测得的磁场强度，就是材料该处内部的磁场强度切线分量。磁位计的结构是将细绝缘导线均匀绕在非磁性软带或硬片上，前者称软磁位计；后者称硬磁位计。测量仪表采用冲击检流计或磁通计。对于恒定磁场，测量过程中须使磁位计所链合的磁通发生变化。如所测为均匀磁场，则由磁位差折算出磁场强度。磁位计可在标准均匀磁场中进行标定，按磁场强度值刻度。

2变化磁场测量

对于随时间而变化的交变磁场的测量。通常利用电磁感应效应将磁场的磁学量转变为电动势来测量。以周期性单调上升与下降的交变磁场为例，测量磁通密度时，只需将检测线圈接到平均值电压表上，由电压表的读数尃可计算出大磁通密度Bm ，，ƒ为频率，S为铁心有效截面，N2为测量线圈匝数。利用霍耳片可直接测磁通密度，如保持I 为直流，则输出电动势E 的波形与磁通密度的波形相同。由E 可计算出磁通密度值。测量磁场强度时，若用平均值电压表作为磁位计的测量仪表，则可根据电压表读数折算出磁场强度的大值，也可在均匀标准磁场中进行标定。

3其他

一、利用安培力计算公式F=BIL测磁感应强度B

例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为 的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m，天平重新平衡。由此可知（）

A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ；B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ；C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 ；D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 。

分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力： ，电流反向前，由平衡条件有： ，电流反向后有： ，综合以上各式有： ，正确答案为B。

二、利用感应电动势 测磁感应强度B

例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B。假设该处的水流是南北流向，且流速为v，问下列哪种测定方法可行？（）

A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；C. 丙将两个电极沿垂直海平面方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；D. 丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 。

分析与解：因需测量地磁场向下的分量B，而水流方向为南北流向，相当于东西方向的导体切割磁感线，此时 ，所以导体应在垂直于水流方向，即把电极在东西方向插入水中，测出两极距离L和电压U，可得 ，正确答案为B。

三、利用产生感应电动势时回路的电量与磁感应强度的关系测磁感应强度B

例3. 物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图2所示，探测线圈和冲击电流计串联后，可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）

A. B. C. D.

分析与解：当线圈翻转180°，线圈中的磁通量发生变化 =2BS，呷∑??钠骄?杏Φ缍??/FONT>E= ，线圈中的平均感应电流 ，通过线圈的电量 ，由以上各式得： ，故正确答案为C。

四、利用霍尔效应测磁感应强度B例4. 磁强计是用利用霍尔效应测量磁感应强度的仪器。其原理如图3所示，一块导体高为l，厚为d，分别接有a、b、c、d四个电极，将导体放在如图示的匀强磁场中，当a、b间通过电流I时，在电极c、d接上灵敏度*的电压表，测得两极间的电势差为U，试求匀强磁场的磁感应强度B为多少？ 图3

分析与解：当c、d两极间的电势差恒为U时，设c、d两极间的电场强度为E，则U=El，因此时导体中的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，故 ，v为自由电荷的定向移动速度。所以 。设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流I=nqSv，而 ，所以 ，故 。由上式可知 ，即只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可以通过测定U来确定磁感应强度B的大小。

二、DH4501型磁场测量与描绘试验仪（大学物理实验内容）

该试验仪由亥姆霍兹线圈架和磁场测量仪两个部分组成，可以分为三个系统：信号发生系统、信号感应系统、测量感应系统。可用于研究交流线圈磁场分布与测绘，亥姆霍兹线圈磁场分布与测绘。其中探测线圈除了可做横向、径向调节之外，还能做360°连续旋转，从而实现了探测线圈的三位连续可调。

仪器参数：

两个励磁线圈：有效半径105mm，线圈匝数（单个）400匝，两个线圈中心距离105mm，平行共轴。

移动装置：横向可移动距离250mm，纵向可移动距离70mm，距离分辨率1mm。

探测线圈：匝数1000，旋转角度360°。

实验原理：

1.载流圆线圈磁场

一半径为R，通以电流为I的圆线圈，轴线上磁感应强度的计算公式为

B=μ.×N.×I×R^2÷2÷（R^2+X^2）^（3/2）

式子中N。为圆圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O的距离。 μ。=4π×10^（-7） H/m

本实验取N。=400匝，R=105mm,当频率f=120Hz，I=60mA时，在圆心O处X=0，可算得单个线圈的磁感应强度为:

B=0.144mT

2.亥姆霍兹线圈：两个相同线圈彼此平行切工周，并且通以同方向电流（I），理论计算表明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均与加拿大，这种磁场运用十分广泛。

Z为中轴线上离中心点O距离，则

B=1/2μ.NIR^2{[R^2+（R/2+Z）^2]^（-3/2）+[R^2+（R/2-Z）^2]^（-3/2）}

而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处，Z=0，磁感应强度为:

B.=μ.NI/R×8/5^（3/2）=0.7155μ.NI/R

在本实验中N.=400匝，R=105mm，f=120Hz，I=60mA时，在中心处Z=0，磁场强度为B=0.206mT 。

为了排除仪器误差，即在实验中由于磁场的不均匀性，要求探测线圈要尽可能的小，实际的探测线圈又不可能做的很小，否则会影响灵敏度，一般设计的线圈长度L和外径D有L=D×2/3的关系，内经d与外径D有d=3/D的关系，线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算可用下式表示:

S=13/108×πD^2 推出: B=54×U（max）/（13fπ^2×N×D^2）

本实验D=0.012m，N=1000匝，带入相应f可以得出B值。

DH4501实验仪器说明书

DH4501实验仪器说明书（7张）

由于实验仪器的制作工艺和核心元件的不断改进，本实验仪器使用说明仅作交流和参考用，具体数据以机器自带说明为准。

附：实验思考题

1.单线圈轴线上磁场的分布规律如何，亥姆霍兹线圈是怎样组成的？基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？

2.探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示不同，哪个方向大？如何测准U（max）值？指示值小表示什么？

3.分析圆电流磁场分布的理论值于是研制的误差产生的原因。