航天型号工程上经常使用氦气这种自然界中密度*小的惰性气体。在评价某些部件的性能指标时,需要使用转(浮)子流量计测量氦气流量。
在转(浮)子流量计氦气流量的校准问题上,一些观点主张用空气检定,然后按文献[ 2]的方法将空气流量值换算成氦气的流量值。然而,当我们分别用空气和氦气两种介质对转(浮)子流量计进行检定/校准后发现,按该方法对空气流量刻度修正后得到的氦气理论计算结果与实际氦气流量相差很大。
为了说明该问题,我们选择型号为LZB -10的气体转子流量计,先用空气检定,其空气刻度流量示值合格,然后再用氦气介质对其五个刻度点进行氦气流量校准,将同一刻度下所得氦气流量实测值和空气流量刻度值、单纯密度修正后的氦气流量计算值以及文献[ 2]修正方法中的理论密度修正系数和实际综合修正系数进行比较后,得到表1中的数据。
从表1可看出:
a)实际氦气流量与空气流量并不遵循文献[ 2]所述的单纯密度修正关系(即:实际综合修正系数并不等于理论密度修正系数);
b)实际综合修正系数小于理论密度修正系数,即:实际氦气流量小于单纯密度修正后得到的理论氦气流量;
c)理论密度修正系数是常数,与流量无关,而实际综合修正系数与流量有关,并随着流量的减小而减小。
为什么会出现上述现象理论数据与实验结果间的不一致性究竟说明了什么问题能否在理论上解释得通所有这些就是本文重点要探讨的问题。其实,这也是对气体转(浮)子流量计流量特性的介质相关性原理及其流量修正方法适用性问题的深入理解和重新认识。这一点非常重要,因为只有这样,才能真正做到理论与实践的统一,确保量值传递的科学性和正确性。
想要弄清楚提出的上述问题,需首先从转(浮)子流量计的结构及工作原理说起。
2 转(浮)子流量计的结构及工作原理简述[ 3,4]
转(浮)子流量计主要由锥管、浮子和支撑连接结构组成。流量标尺直接刻在锥管上,标示了浮子高度与被测介质流量间的一一对应关系。图1为其工作原理示意图。
转子流量计工作原理图
在一垂直锥形管中放有浮子,当流体自下而上流过时,依据伯努利方程,浮子前后会形成差压,此差压形成一个使浮子上升的力F。当F大于浸在流体内浮子的重力Wf时,浮子上升。随着浮子的上升,浮子*大外径与锥形管之间的环形面积逐渐增大。在流量保持不变的情况下,流速逐渐减小,于是F也逐渐减小,直到F和Wf相等时,浮子就稳定在某一高度。同时,考虑到实际流动情况和理想状态间的差异,可得到F和流体密度ρ、流速v、浮子*大横截面积a间的关系为
式中:Cd———阻力系数,由校准实验获得,与浮子形状、流体流动状态、流体的物理性能有关。
式中:Vf———浮子体积,m3;ρf———浮子材料密度,kg /m3;g———重力加速度,m /s2。
由式(1)与式(2)相等的关系,我们可以得到流量Q的计算公式为
式中:C———流量系数;A———锥管管路截面积,m3。
对于气体介质来说,ρ远小于ρf,于是上式便简化为式(4),此即气体转(浮)子流量计的流量测量原理。
3 转(浮)子流量计流量特性的介质相关性修正
对于某一特定流量计,式(4)中的A,a,Vf、ρf等与流量计结构或浮子材料有关的参数便已确定,同时注意到,公式中还有流量系数C、密度ρ两个参数与被测流体有关。只要选定了流体介质,通过刻度标定或流量校准实验便可为该流量计定标或确定浮子高度与实际流量间的对应关系。因此,某一特定转(浮)子流量计出厂时锥形管上均标明了现有刻度适用的介质种类,当其用于不同于刻度适用介质的其他介质流量测量时,须对刻度进行合理修正。由以上分析知,转(浮)子流量计流量特性的介质相关性修正应包括密度的修正和流量系数的修正,而流量系数又与流体粘度有关,因此流量系数修正有时也称粘度修正。
3. 1 密度修正
密度的修正就是文献[2]中提到的修正方法,比较简单:设刻度介质的流量为Q0、密度为ρ0,被测流体的流量为Q1、密度为ρ1,则依据式(4),可得到流量对密度的修正公式为
由此可见,流量与密度的平方根成反比,此即转(浮)子流量计的密度修正原则。
3. 2 流量系数修正
对于流量系数C的修正,则比较复杂。在理想情况下(假设流体为理想流体,*没有粘性;假设流动为理想流动,*没有能量损失),C是恒等于1的常数。然而,实际应用中不可能出现上述优良理想的状态。
实,对于某一特定流量计,流量系数可表示为雷诺数Re的函数[4],而雷诺数表征流体流动时惯性力与粘性力之比的无量纲数[5],由式(6)定义
式中: υ———流动截面的平均流速,m /s;L———流体的特征长度,m;ν———流体的运动粘度,m2 /s。
雷诺数是流量计量中一个重要的参数。当外部几何条件相似,雷诺数相同时,流体流动状态也几何相似,这就是流体力学的相似原理。
可见,流体粘度对流量系数(或流量)的影响在雷诺数中得到了体现。
在流体力学中,流体的粘度有两个不同的表述术语,很容易使人混淆,一个是动力粘度μ,另一个就是式(6)中的运动粘度ν,二者与流体的密度ρ间的关系见式(7)。
根据雷诺数的定义可知,流体运动粘度ν越大,雷诺数Re就越小,表明粘性力对流体流动的影响较惯性力对流体运动的影响越显著,流体介质粘性对流量的影响就越不能忽略;反之,流体运动粘度ν越小,雷诺数Re就越大,表明粘性力对流体流动的影响较惯性力对流体运动的影响越不显著。由此可得出结论:流体粘性对流量的影响程度应以运动粘度ν作为判据,而不应以动力粘度μ作为判据。这一点很重要,它对于气体转子流量计的计量检定工作具有指导意义,如果以动力粘度作为判据,则可能会得出不符合实际的结果,因为动力粘度相近的气体,其运动粘度则可能相去甚远。以空气和氦气为例,在标准状态下,空气和氦气的动力粘度分别为[6]:1. 81×10-5Pa? s,1. 97× 10-5Pa? s,应该说很接近,但由于二者的密度相差很大,分别为:1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,导致二者的运动粘度也相差很大,分别为:1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
对于不同的流量计,由于结构本身及浮子形状的不同,流量系数C与雷诺数Re的关系也不尽相同,我们很难找到一个通用的理论公式进行表述,一般通过大量实验数据以曲线的形式描绘二者的特定关系。在这方面,日本学者也进行了比较深入地研究,其中,文献[4]也给出了不同浮子形状的流量计,其流量系数C与雷诺数Re的关系曲线,见图2。
从图中看出,对于具有确定浮子形状的转(浮)子流量计,如果气体介质的运动粘度足够的小,致使雷诺数Re大到一定数值后,其流量系数C便基本保持不变。因此,在该区域(暂且称之为线性区域),不需要进行粘度修正(或称流量系数修正),只需进行密度修正就可以了。可是,对于氦气来讲,由于其运动粘度相对空气大很多,导致其雷诺数与空气的雷诺数也相差很大,于是出厂时只用空气标定过的流量计,在用于氦气流量测量时,不一定工作在线性区域内,二者的流量系数可能会发生差异,而且测氦气流量时的流量系数较空气时小。很显然,这就解释了本文引言中引出的a和b两个现象:对氦气流量进行单纯密度修正是不科学的,即综合修正系数实际包含了密度修正和流量系数修正;氦气实际流量比只做密度修正得到的理论换算流量小。
转子流量计流量系数喝雷诺数的关系图
此外,日本学者还研究了结构形状已确定的浮子的边缘厚度在不同介质运动粘度条件下对流量系数的影响[4],见图3。
转子流量计浮子边缘厚度在不同介质运行粘度条件下对流量系数的影响图
图中,横坐标为流量计锥管直径D和浮子直径d之比,即表示浮子的高度位置或流量刻度。图中按运动粘度的不同给出了两组流量系数曲线,上面一组为1Cst(Cst为运动粘度单位,1Cst= 10-6m2 /s)时的曲线,下面一组为56Cst时的曲线。从图中可看出两个现象:
●在浮子形状结构确定了的情况下,流量系数与流体运动粘度有关,运动粘度越大,则流量系数越小;
●一般情况下,同上等量计的不同流量刻度位置,流量系数也可能不同。流量越小,系数也越小。不过,对于较小运动粘度的流体,流量系数与流量刻度位置的相关性越小;流量系数与刻度位置的相关程度,还取决于浮子形状。
该图还进一步旁证了以下两个现象:
●流体粘性对流量的影响程度应以运动粘度ν作为判据,而不应以动力粘度μ作为判据;
●对于氦气流量来说,对空气流量刻度的实际综合修正系数与流量有关,并随着流量的减小而减小。此即对本文引言中引出的c)现象的解释。
4 结论
总结前面的理论分析和实验数据,结合实际工作经验,对于气体转(浮)子流量计的介质相关性问题,我们有以下几点理解与读者分享,而这几点却往往是转子流量计校准工作中容易被忽视的地方:
●转(浮)子流量计流量特性的介质相关性体现在两个方面:密度相关和运动粘度相关。分别对应不同气体介质流量间的密度修正(换算)和流量系数修正(换算),只是在满足一定条件的前提下,可只进行密度修正(换算);
●应正确理解文献[ 2]的密度修正方法中提到的粘度相近原则。由于流体粘度有动力粘度和运动粘度之分,因而在此相近原则的理解上容易产生歧义。事实上,同一只流量计,用于测量不同气体介质流量时,其流量系数的不同源于介质运动粘度的差异,而不是动力粘度的差异。因此,应以二者运动粘度的相近程度来作为是否只进行密度修正的判据,而不应以动力粘度作为判据,否则,便有失科学性。比如:动力粘度相近而运动粘度相远的氦气和空气流量间的关系就是一个活生生的例子。
对于与空气运动粘度差别很大的气体介质(如:氦气),当然不能只进行密度修正。但是由于流量计整体结构及浮子形状的千差万别,流量系数(或粘度)的修正,很难像密度修正那样找到一个合适的理论公式。在此情形下,用实际工作介质对流量计刻度的重新校准是一种科学的选择,因为这样就可以直接得到工作介质的真实流量,而不必再进行理论换算。
5 结束语
转(浮)子流量计结构虽然很简单,其在流量测量中的应用也很常见,然而,由于氦气流量计量特性的介质属性相关性以及流体物理性质的千差万别,注定了流量计量技术的复杂性,尤其是气体介质比较显著的可压缩性及热膨胀性,则更加大了气体流量校准的技术难度。作为流量计量工作者,我们有责任比普通的流量计用户在流量的测量原理及流量计的流量特性方面,进行更加深入的理解和剖析。
以上只是我们实际工作中获得的一些粗浅经验和思考,有关转(浮)子流量计氦气流量特性的更加深入地研究工作,有待众多的流量计量科研工作者的共同努力。
