pVTt法、钟罩法、音速喷嘴法标定气体罗茨流量计的优缺点，选择合适的标定方法，无论是对于流量计的制造，还是对流量计的使用都是十分必要的，结合气体流量计静态参数的现有标定方法，提出了一种满足上述新型气体流量计的标定方法。
传感器是流量计的核心部件，是获取原始信息的重要装置。在工业自动化领域中，传感器为控制系统提供被控参量的信息，是自动化装置中的“环节”。传感器的研发、性能评定和使用始终是人们关注的热点，气体流量计也是如此。
对气体流量计的标定其实是对其传感器的标定。传感器在制造、装配完毕后必须对设计指标进行标定试验，以保证量值的准确传递。传感器在使用一段时间或经过修理后，也必须对其主要技术指标再次进行标定试验，以确保其性能指标达到要求。传感器的标定，就是通过试验确立传感器的输入量与输出量之间的关系。传感器的标定有静态标定和动态标定两种。静态标定的目的就是确定传感器静态指标，主要是线性度、重复性和精度等。动态标定的目的就是确定传感器动态指标，主要是时间常数、固有频率和阻尼比等。
传感器输出曲线的静态特性如图1所示。图1中，x轴代表传感器的输入量，y轴代表传感器的输出量。直线1代表传感器待校准曲线按*小二乘法拟合的直线，以便于研究线性关系；曲线2、3、4为传感器的输出曲线，即校准曲线。ΔRmax为传感器的重复性误差，ΔLmax为传感器的非线性误差。
气体流量计的性能指标主要为重复性、线性度和精度。下面对这三种静态指标进行分析。
1.1 重复性
检测时一般选取5个测量点，每一点重复测量3次，可得到3条输出曲线，获得系列值yi1、yi2、yi3，*大值与*小值之差作为重复性误差ΔRi，在3个ΔRi中取*大值ΔRmax作为重复性误差，则重复性γR以满量程yFS输出的百分数表示，即：
1.2 线性度
图1中直线1为按*小二乘法拟合的输出曲线，以便于研究线性关系。yi1、yi2、yi3*大值与拟合直线之差作为非线性误差ΔLi，在3个ΔLi中取*大值ΔLmax，则线性度γL以满量程yFS输出的百分数表示，即
1.3 灵敏度
传感器输出量的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比即为静态灵敏度。图1中，拟合直线的斜率即为传感器的灵敏度，其表达式为：
2 静态标定装置的分析
气体流量标定装置可以分为原级标定和次级标定两大类。原级标定是流量计装置可能达到的*高准确度，如pVTt法、钟罩法。次级标定一般是通过原始标定装置的量值传递、具有良好的重复性和稳定性的标定，如标准表法气体流量标定装置。目前，常用的标准表主要有临界流喷嘴。另外，还有水标法标定装置，其主要是利用称重法，以水为检定介质，然后根据相关公式换算成气体状态下的量值。下面分别对这四种标定方法及其标定装置的优缺点进行分析。
2.1 水标法标定装置
根据现有设备，水标法是首先考虑的*方便可行的方案。水标法气体流量标定装置利用称重法，以水为检定介质，可以分别对液体流量计和气体流量计进行检定。
该方法的标定原理是在装置中安装一个带有电子称的称重容器，测量在标定时间内通过容器的水的质量，然后将电子称示数和被检流量计示数进行对比，从而实现对流量计的标定。
水标法气体流量标定装置主要有储水池、稳压罐、流量调节阀、称重容器、电子称等设备。标定时，启动水泵，水池里的水依次经过稳压罐、被检流量计，*后到达称重容器，读出电子称的示数。
该装置的优点是设备少，操作简单，可以为本气体流量计的标定节约大量成本。缺点是检定结果误差较大，因为在《靶式流量计中华人民共和国国家计量检定规程》中明确提出，检定介质应尽可能采用黏度、密度等与实际工作介质相同或相近的流体。对于测量液体的流量计，以清洁水为检定介质；对于测量气体的流量计，以空气为检定介质。因此，需要一种以气体为检定介质、高精度的气体流量标定装置。
2.2 pVTt法标定装置
pVTt法气体流量标定装置是测量气体质量流量的一种高精度标定装置。
该方法的标定原理是在标定时间t内，气体流入或流出容积为V的标准容器，根据标准容器内气体优良压力P和优良温度T的变化，可以求得气体质量流量，也就是通过被检流量计的质量流量，再将其与被检表的示值进行比较，可以实现对流量计的标定。该装置主要用于检定临界流喷嘴，也可以检定其他流量计。
pVTt法气体流量标定装置的质量流量qm方程为：
式中：V为标准容器的体积，m3；Pi为抽气后标准容器内的优良压力，Pa；Ti为抽气后标准容器内的优良温度，K；Pf为充气后标准容器内的优良压力，Pa；Tf为充气后标准容器内的优良温度，K；t'为标定时间，s。
该装置主要有控制元件、计时器、标准容器、电位差计、热电偶、真空泵等设备。标定时，空气流动方向如图中箭头所示。启动真空泵，抽出标准容器中的空气，接着关闭真空泵，等到标准容器内的气体达到平衡后，测出此时标准容器内的压力Pi和温度Ti。然后再打开电磁阀。由于大气压大于标准容器内的压力，周围的空气经流量计、过渡接管、控制元件进入标准容器，标准容器开始充气。在达到标定时间t'时，在计时器的作用下，电磁阀自动关闭。当标准容器中空气的状态稳定后，测出此状态下的压力Pf和温度Tf。
该方案的优点是准确度高，本新型气体流量计的精度优于0.2级。目前，pVTt法气体流量标定装置的精度可以优于0.1级，不确定度为0.05%（k=2）。该装置可以实现对本新型气体流量计的标定。
该方案的缺点是装置的准确度主要取决于标准容器的准确度。目前，存在的一个关键问题是如何对标准容器的容积进行**的标定，可以采用气标法对标准容器进行标定，使不确定度小于0.05%。因此，需要一种更易行的标定装置。
2.3 钟罩法标定装置
钟罩法气体流量标定装置是以空气为介质，对气体流量计进行检定的可靠易行的计量设备。
该方法的标定原理就是通过标尺读取钟罩在标定时间内下降的位移计算钟罩排出气体的体积，也就是流经被检流量计的气体体积，然后和被检流量计的示数进行对比，可以实现对流量计的标定。该装置的标定流量qv计算方程如下：
式中：PB为充气后钟罩内部的优良压力，Pa；VB为钟罩排出的气体体积，m3；TB为充气后钟罩内部的优良温度，K；Pm为被检流量计前气体的优良压力，Pa；Tm为被检流量计前气体的优良温度，K；t为标定时间，s。
该装置主要由钟罩、液槽、平衡锤和补偿机构等设备组成，是一个用标定过的钟罩有效容积作为标定容积的计量仪器。标定时，空气流动方向如图中箭头所示。先通过鼓风机对钟罩内部吹气，使得钟罩缓缓上升至*高处，关闭鼓风机。然后打开调节阀，气体从钟罩经管道至被检流量计处，*后排入大气。
该装置的优点是工作压力较低（一般工作压力小于101kPa），对于小流量测量特性非常稳定。该气体流量计测量灵敏度高，测量*低气体流速可以达到0.5m/s，用此装置可以实现对该气体流量计小流量部分的**标定。
该装置的缺点是钟罩顶盖承受力有限，故工作压力低（小于3kPa）。钟罩的内容积有限，因此只适合用于小流量（小于10m3/h）、小管径的气体流量仪表的检定，而该气体流量计测量范围宽，因此，该装置不能满足对大流量的标定。钟罩由液体密封，故气体湿度较大，这会带来很大误差。另外，钟罩价格非常昂贵，这就加大了对该气体流量计标定的成本。因此，需要一种准确度高、标定范围宽、投资成本少的标定装置。
2.4 音速喷嘴法标定装置
音速喷嘴法气体流量标定装置是一种操作简单、准确度高、标定范围宽的标定装置。采用音速喷嘴法检定气体流量计有正压法和负压法之分。由于正压法对气源要求比较高，而负压法直接使用大气作为气源，气体流量稳定，且具有投资少、能耗低的优点，因此，决定采用负压法。下面详细介绍一下负压法音速喷嘴气体流量标定装置。
2.4.1 音速喷嘴
音速喷嘴是个孔径逐渐减小的流道，喉径*小的部分称为喉部。圆筒形喉部的长度和1/4圆环面的曲率半径都应等于喉部直径。
图5中，D为音速喷嘴上游入口端直径，m；d为音速喷嘴喉部直径，m，且偏差不超过0.001d；P1为音速喷嘴的下游出口背压，Pa；P0为音速喷嘴的上游入口滞止压力，Pa。音速喷嘴的取压孔的位置（P0、P1）如图5所示，其中，在距离上游入口（0.9～1.1）D处取压P0，在距离下游出口7D～10D处取压P1。
空气动力学理论表明，保持喷嘴入口的滞止压力P0稳定不变，不断地降低喷嘴的出口背压P1，开始时通过喷嘴的气体质量流量会逐渐增大，但是当喷嘴的出口背压降低到某一特定值时，文丘里喷嘴喉部流速达到*大流速———当地音速，即达到临界流。此时，如果P0不变，再减小P1，则流速将保持不变。也就是说，流速不再受下游压力的影响，此时的状态称为临界流状态。
该方法的标定原理就是在相同的时间间隔内在管道上安装由一个或多个音速喷嘴组成的流量测量装置，在相同的时间间隔内，气体连续地流过喷嘴和被检流量计。由于质量守恒，通过喷嘴的质量流量和被检流量计的质量流量相同，比较两者的流量示值，可以确定被校流量计的计量性能。该装置的标定流量qm计算方程：
式中：qm为质量流量，kg·s-1；A为音速喷嘴喉部的横截面积，m2；Cd为流出系数，无量纲；C*为实际气体临界流函数；P为临界流文丘里喷嘴入口的优良滞止压力，Pa；M为摩尔质量，kg·mol-1；R为通用气体常数，J·（mol·K）-1；T为气体优良滞止温度，K。
2.4.2 音速喷嘴气体流量标定装置
装置主要有喷嘴，滞止容器，测量喷嘴上游滞止温度、压力测量仪表，被校流量计处温度、压力测量仪表，计时器，对装置中设备进行控制及数据采集、处理的控制系统及其他一些辅助设备。标定时，用真空泵将空气由被检表的上游直管段入口吸入，进入滞止容器，在滞止容器的下游，有音速喷嘴组，选择音速喷嘴下游的开关阀的组合，可以任意选择所要开关的音速喷嘴，以达到标定被检表不同流量的目的。由滞止容器处的温度计和压力计测出滞止温度T和滞止压力P，代入式（6）计算，可以得到通过临界流文丘里喷嘴的质量流量，亦即通过被检表处的质量流量。通过读取被检表表头的温度、压力，可以计算出空气密度，进而得到标定体积流量。
该装置的优点是准确度高、标定范围宽，可以实现对该测量精度优于0.2级、测量量程比为120∶1、测量*小流速为0.5m/s的新型气体流量计的标定。另外，该装置结构简单、性能稳定、重复性好、检定周期长（长达5年），费用也相对较低。
该装置也存在一些缺点，即可测量流量下限不能无限低。目前，音速喷嘴法流量标定装置可以达到0.1m3/h，但该装置并不妨碍对该气体流量计的标定。
3 结束语
本文根据研制的新型气体流量计的特点及静态参数标定要求，分析了现有四种标定方法，即水标法、pVTt法、钟罩法、音速喷嘴法。水标法标定装置是现有可行的标定设备，但是主要用来对液体流量计的检定，对检定气体流量计误差较大，因此，考虑标定介质是气体、高精度的标定装置。pVTt法标定装置是一种测量气体质量流量的高精度的标定装置，但对于其标准容器难以实现以气标法进行**标定，这使得建造该类装置变得困难，因此，需要一种更易行的标定装置。钟罩法气体流量标定装置是以空气为介质，对气体流量计进行检定的可靠易行的计量设备。但其工作压力低，钟罩容积有限，使之只适用于检定低气压、小流量的气体流量计，即检定范围较窄且装置价格昂贵。因此，需要考虑一种准确度高、标定范围宽、投资成本少的标定装置。音速喷嘴法气体流量标定装置是一种设备简单、准确度高、标定范围宽，投资成本少的标定装置，能够满足该气体流量计的各项静态参数标定要求。通过比较这四种标定方法装置的优缺点，认为音速喷嘴法可作为该气体流量计静态参数标定的*佳选择。
