开封市中仪流量仪表有限公司
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阅读：67发布时间：2021-12-21
基于 Matlab的电磁流量计的仿真分析
摘要：在电磁流量计的工作过程中，50Hz工频干扰成为主要干扰源。采用基于 Matlab的程序设计法和 FDATool设
计法进行陷波器的设计，并通过仿真测试，证明该滤波器能很好消除 50Hz工频干扰，提高电磁流量计的测量精度，
解决电磁流量计的零点漂移问题。
关键词：电磁流量计；Matlab；FIR滤波器；IIR滤波器；50Hz工频干扰
用较高的阶数，对于相同的滤波器设计指标，FIR滤波器要求0引言的阶数可能比 IIR滤波器高5～10倍。 IIR滤波器的设计可以利
用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和表格来实现。
电磁流量计简单说是由流量传感器和变送器组成的。流量传感器是把流过管道内的导电液体的体积流量转换为线性电2 IIR滤波器的设计及仿真分析 信号。其转换原理就是的法拉第电磁感应定律，即导体通过磁场，切割电磁线，产生电动势。流量传感器的磁场是通过励IIR数字滤波器的系统函数可以表示为Z－1的有理分式： 磁实现的，分直流励磁、交流励磁和低频方波励磁。现在大多流M 量传感器采用低频方波励磁。变送器是由励磁电路、信号滤波ΣbkZ－k
H（Z）＝ k＝0 放大电路、A／D采样电路、微处理器电路、D／A电路、变送电路1＋ΣakZ－k等组成。对于电磁流量计，50Hz工频干扰成为主要干扰源。 NK＝150Hz工频干扰主要由以下几个方面产生： ①电磁流量传感器不难看出，数字滤波器的设计实质就是寻找一组系数｛b，
励磁绕组和流体、电极、放大器输入回路的电磁耦合；②电磁流a｝，去逼近所要求的频率响应，使其在性能上满足预定的技术量计工作现场的工频共模干扰；③供电电源引入的工频串模干要求。扰。在这里我们采用编程的方法来设计 IIR数字滤波器，并通
鉴于 Matlab是一个具有强大分析和处理能力的数学工过仿真进行分析。具，本文采用基于 Matlab的程序设计的方法来实现 IIR数字陷电磁流量计的输出频率范围由需求和实际情况确定，在这波器和利用 Matlab的 Filter Design工具箱设计 FIR数字陷波里我们假定电磁流量计的频率输出范围为0～100Hz，所以取样
器，并分别通过仿真测试，实现 50Hz工频干扰信号的消除。本频率取 200 Hz即可达到要求。针对 50Hz工频干扰，设计一巴文研究的主要内容就是 50Hz工频干扰信号的消除，属于电磁特沃斯数字陷波器，阻带下限截止频率 fc1＝49Hz，阻带上限截流量计变送器部分的内容。 止频率 fc2＝51Hz，这样就可以消除 50Hz的工频干扰，运行程序
为： 1数字滤波器的分类clear；％移除工作空间的变量，释放系统内存
数字滤波器包括有限冲激响应（Finite Impulse Response， close all；％关闭所有显示的图片FIR）滤波器和无限冲激响应（Infinite Impulse Response，IIR）滤m＝100；％给定折叠频率 fs/2
wp＝［40 60］／m；％陷波器通带频率归一化处理波器两大类型，包括低通、高通、带通、陷波等。 FIR滤波器可以ws＝［49 51］／m；％陷波器阻带频率归一化处理，中心陷波得到严格的线性相位，但它的传递函数的极点固定在原点，只频率为 50Hz能通过改变零点位置来改变性能，为了达到高的选择性，必须rp＝3；％通带衰减取 3dB
rs＝20；％阻带衰减取 20dBfs＝200；％采样频率为 200Hz［n，wn］＝buttord（wp，ws，rp，rs）；％确定巴特沃斯滤波器的
阶数和截止频率
［h］＝butter（n，wn，'stop'）；确定巴特沃斯陷波器 figure（1）， freqz（h，1024，fs）；显示图片 1，并画出陷波器的幅频和相频特性曲线t＝（0：200）／ fs；％时间归一化s＝sin（60*pi*t）＋sin（100*pi*t）＋sin（140*pi*t）；％混合正弦
信号（频率分别为 30Hz，50Hz，70Hz）sf＝filter（h，1，s）；％对信号 s进行滤波，得到滤波信号 sf figure（2）， subplot（2，1，1）， plot（t*200，s）；％显示图片 2，在
图片 2的上部显示信号 s ylabel（'magnitude'）；％纵轴标示幅度 "magnitude" xlabel（'Hz'）；％横轴标示频率 "Hz" title（'混合正弦信号'）；标题标示 "混合正弦信号 " figure（2）； subplot（2，1，2）， plot（t*200，sf）；％显示图片 2，在
图片 2的下部显示滤波之后的信号 sf ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'滤波后的信号'）；Y＝fft（s，512）；％对信号 s做 512点的离散傅里叶变换pyy＝Y．*conj（Y）／ 512；f＝1000／ 512*（0：255）； figure（3）， subplot（2，1，1）， plot（f／5，pyy（1：256））；显示图
片 3，在图片 3的上部显示信号 s的频谱 ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'滤波前的频谱'）；Y＝fft（sf，512）；％对滤波后的信号 sf做 512点离散傅里叶变换pyy＝Y．*conj（Y）／ 512；f＝1000／ 512*（0：255）； figure（3）， subplot（2，1，2）， plot（f／5，pyy（1：256））；显示图
片 3，在图片 3的下部显示滤波之后的信号 sf的频谱 ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'滤波后的频谱'）；程序执行完之后，我们可以得到如下 3幅图。图 1表示巴特沃斯陷波器的幅频和相频特性曲线；图 2为
测试中一组含有 30Hz、5OHz、70Hz频率成分的混合正弦信号通过该陷波器前后的波形。图 3为滤波前后信号的频谱图形。从图 3可以看出，滤波后的正弦混合信号只含有 30Hz、70Hz两种频率成分，50Hz频率成分被滤掉。
图 1巴特沃斯陷波器的幅频和相频曲线
图 2频率为 30Hz、50Hz、70Hz、的混合正弦号滤波前后波形的比较
图 3混合信号滤波前后频谱的比较
3 FIR滤波器的设计及仿真分析
MATLAB作为世界上*的数学软件之一，随着版本更新，提供了越来越强大的工具箱，滤波器设计工具箱（Filter Design ToolBox）就是其一。 FDATool界面总共分两大部分，一部分是 Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。利用该工具箱可以高效地设计出符合要求的 FIR或 IIR滤波器。在这里我们利用窗函数法设计 FIR陷波器，来实现 50Hz工频干扰信号的消除。
根据设计要求，规定 50Hz陷波器技术指标为：Fpass2－Fpass1≤ 2Hz；f0=50Hz（f0=(Fpass2+Fpass1)/2为中心频率）；阻带内衰减 Astop≥ 100dB；通带内衰减 Apass≤1dB。所以 Matlab的 FDATool中各参数设置如下：
响应类型：陷波器 (BandStop)；
设计方法：FIR滤波器，使用窗函数法 (Window),选择凯瑟
窗（Kaiser）；滤波器阶数：选择最小阶数（Minimum order）；频率参数：Hz单位，fs=200，Fpass1=40，Fpass2=60，Fs=49，Fstop2=
51；
幅度参数：dB单位，Apass1=Apass2=1dB，Astop=100dB。
设置完成以后，点击 Design Filter，即可得到所设计的 FIR陷波器。通过菜单选项 Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。在这里我们给出其幅频和相频特性曲线，其图如图 4所示。设计完成后将结果保存为xianboqi．fda文件。
图 4 FIR陷波器幅频相频特性曲线
本文通过调用 Simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图，在仿真过程中，可以双击各功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。在这里我们仍以混合正弦信号为例，通过 Simulink环境下的 Digital Filter Design模块导入上面我们利用 FDATool所设计的滤波器文件xianboqi．fda。仿真框图和滤波效果图分别如图 5、图 6所示。
图 5 FIR陷波器滤波仿真框图
（a）（b）（c）图 6 FIR陷波器仿真波形
（a）混合正弦波滤波前后时域波形比较；（ b）混合正弦波滤波前频域波形；（ c）混合正弦波滤波后频域波形。 4结束语
基于 Matlab强大的运算功能，利用 Matlab编程和 FDATool工具箱可以快速有效地设计各种常规数字滤波器，设计方便、快捷，大大地减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的化。
本文主要是针对于电磁流量计中的 50Hz工频干扰，采用陷波器滤波的方法来消除工频干扰，通过仿真测试，证明此方法是可行的，能消除工频干扰，大大提高了电磁流量计抗干扰的能力，同时也提高了电磁流量计的精度和可靠性。
参考文献：
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