油泡对电磁流量计内部敏感场的影响
油泡对电磁流量计内部敏感场的影响*
摘要：借助电磁流量计管道中含有油泡时虚电流分布的理论模型，分别利用 Ansys软件与Schwartz交替迭代法求解敏感场内的电势分布和虚电流分布规律。仿真结果表明：在电极附近，虚电流值达到值；在被测区域内，虚电流的分布在油泡附近区域有明显的起伏变化，在油泡内部虚电流的值为零；虚电流的分布因油泡的存在而变得更加复杂，油泡越大，对电磁流量计影响面越大。
关键词：电磁流量计；虚电流分布；油泡；仿真；敏感场
电磁流量计应用于多相流中具有*的优点，当电磁流量计应用于油井测量时，流体中会存在油泡，对电磁流量计测量有一定影响，因此分析油泡对流量计内部敏感场是必要的。Jae-EunCha等人运用两个流量计来计算空隙率的大小[1-2]；DeokHongKang等人对流体中有段塞流的数值信号的预测和校准进行了研究[3]。本文建立了电磁流量计管道轴线位置含有一个球形油泡时敏感场分布的理论模型，利用Schwartz交替迭代法[4]以及Ansys软件分析的方法对电磁流量计敏感场进行研究，分析了流量计中含有一个球形油泡时流量计的内部敏感场情况。
1仿真模型电磁流量计管道内轴线位置含一柱状油泡时的仿真模型如图1所示。图中，电磁传感器内径为 2a，图 1含油泡的电磁流量计仿真模型（4）按照公式（5）计算各个注入层段投入自动水嘴后的油压；如果对每个层段所计算的油压值都小于注水井的泵压值，则该井可以投入自动水嘴基金论文：国家科技重大专项（2008ZX05020-005）。高度为 2b；磁场强度垂直于纸面向里，感应电极位于传感器两侧，且右侧为正电极，左侧为负电极。一个底面直径为 2a0、高为 2b0的柱状油泡位于电磁传感器轴线位置上，其上底面至传感器轴向中心处的距离为 L。流量计两个电极位于 x轴上， y轴在流量计的中轴线上， x轴与 y轴构成直角坐标系。
2理论基础按照上述的仿真模型，其内部感应电动势可用Laplace方程 .2G =0来描述，在二维直角坐标系下其满足的边界条件为 || = δ()∈ (-b,b)|yyx =±a || ||=0 x ∈ (-a,a)|=±b |y | =0 y ∈ (-L,-L |x =±a0 || 2b0) （1）.G| ||= | ||=0 x ∈ (-a0,a0)|.y |y =-Lx =-L -2b0 令 G = G0+ G.，其中 G0为不含油泡即传感器内部仅充以连续水相时敏感场内的电势分布，其满足 Laplace方程 Δ2G0=0的边界条件，采用分离变量法，可求得 G0的解为 cos(nπ b)x sinh(nπ b)yG0(x,y)=∑ (nπ b)π cosh(nπ b)a +2yb（2）n=1∞式 G = G0+ G.中， G.为加入柱状油泡后所引起的电势变化。为了求解 G.，把传感器敏感区域分解为如下4个子区域 ìSUB1: -b y b, a0 x a ..SUB2: - b,-a x -a0íSUB3: -bb yy -L,-a x a （3）..SUB4: -L -2b0 y b,-a x a在直角坐标系下，使用边界条件与式(2)来求解Laplace方程，得到 4个子区域下电势 G1. 、 G2. 、 G3. 和 G4. 的理论解为 G*1= Σ(∞) An sin(λ1nx) cosh[λ1 n(a -y)] （4） n =1，3，5… λ1 n sinh[λ1 n(a -a0)]G*2= Σ(∞) Bn sin(λ1nx) cosh[λ1 n(a + y)] （5） n =1，3，5… λ1 n sinh[λ1 n(a -a0)]) cosh[λ2 n(x + b)] G*3= Σ(∞) Cn sin(λ2nyλ2 sinh[λ2(b + L)]（6） n =1，3，5… nncosh[λ2 n(b -x)] G*4= Σ(∞) Dn sin(λ2n) n =1，3，5… yλ2 n sinh[λ2 n(b -L -2b0)]（7）式中 λ1 n = nπ 2b， λ2 n = nπ 2a； An、 Bn、 Cn和 Dn为待定系数，采用 Schwartz交替迭代法可以求出这些未知系数。 G1. 、 G2. 、 G3. 和 G4. 的计算结果与式(3)相加，即得轴向位置含一柱状油泡时电磁传感器内部电势 G的解，进而可计算出此时电磁流量计的响应特性。
3数值仿真
在 Matlab环境下，利用交替迭代法求解未知系数，可得到各区域中虚电流势变化值的表达式，进而获得电磁流量计内部虚电流的分布情况。图 2给图2含柱状油泡时的虚电流分布出了轴向位置含一柱状油泡时电磁流量计内部虚电流的分布图。从图 2可以明显地看出，在油泡内部虚电流的值为 0，在电极位置处虚电流达到值；油泡的出现对电磁流量计内部虚电流大小及分布造成了一定的影响，从而改变了电磁流量计的输出结果。
4Ansys实验仿真
运用有限元软件对智能电磁流量计含有一个油泡时流量计敏感场进行建模仿真，图 3为含油泡时电磁流量计虚电流分布图。从仿真图上可以看出，油泡影响着电磁流量计的敏感场，在油泡附近虚电流发生了变化，油泡影响其附近的区域的虚电流分布，但油泡内部虚电流大小近似相等。图3油泡电磁流量计虚电流分布
5结语
建立了管道轴线位置含球形油泡时电磁流量计内部敏感场分布的理论模型，利用 Ansys软件仿真与 Schwartz交替迭代法求解了敏感场内的虚电流分布，最后得到结论：在电极附近，虚电流值达到值；在被测区域内，虚电流在绝缘油泡周围有所变化，在油泡内部虚电流的值为 0。从仿真结果可知，油泡的存在使电磁流量计虚电流的分布变得复杂。
参考文献[1]崔洪辰，张硅．电磁流量计在高含水原油计量中的应用[J]．油气田地面工程，2002，21（4）：99-100．--扩展阅读：开封中仪流量仪表有限公司专业生产电磁流量计、孔板流量计、涡街流量计、文丘里流量计、v锥流量计、v型锥流量计、喷嘴流量计、插入式电磁流量计、智能电磁流量计、分体式电磁流量计、一体式电磁流量计、标准孔板流量计、标准孔板、一体化孔板流量计、标准喷嘴流量计、长径喷嘴流量计、标准喷嘴、长径喷嘴、插入式涡街流量计、智能涡街流量计、锥型流量计、v锥型流量计、节流装置、节流孔板、限流孔板等流量产品，更多有关电磁流量计、孔板流量计、涡街流量计的信息请访问开封中仪网站：
