1.1 出力和位移的关系

位移△L₀：是压电陶瓷产生的位移，这个数值是在空载条件下测得，即在压电陶瓷产生位移过程中不受任何阻力。对陶瓷施加电压后，测得相应位移。

出力F_max：是压电陶瓷产生的大出力，这个数值是压电陶瓷在位移为0时，测得的出力，即抵抗大刚度负载的推力。

k_A=F_max/△L₀

假设把陶瓷固定在两面墙之间，施加大电压给压电陶瓷，由于两面墙的刚度很大，压电陶瓷无法伸长，位移为零，这时的出力为大出力。但是事实上，任何物体都会表现出一定的弹性模量，这里我们把墙的弹性忽略不计。

当外部机械结构的刚度为零时，给压电陶瓷加大电压，压电陶瓷产生大位移。这时出力为零。出力与位移的关系如下图所示。

只要外部连接机械结构存在刚度，则陶瓷的位移就一定会有损失，位移损失的大小取决于外部机械结构的刚度，外部机械结构刚度越大，损失的位移也就越大，当外部机械结构的刚度与陶瓷的刚度相同时，位移与出力为大位移与出力一半，陶瓷能效得到大的利用。

    如果想用压电陶瓷产生位移，那么这个陶瓷一定是极化过的。该材料的大部分偶极子必须在一个方向上。如果在偶极子的方向（这里z方向）施加电场，陶瓷致动器将沿电场方向伸长（纵向效应），垂直电场方向收缩（横向效应）。

位移是由下式表示：

纵向效应

（1.0.1）

横向效应

（1.0.2）

S--应变，相对位移；

T = F / A--机械的弹性压力；

S_ii--弹性系数；

ΔL_Z--驱动器在Z向的位移；

L_Z--压电致动器有效部分的长度；

E=k_A/ds--外部预加载弹簧的刚度系数；

k_A--压电陶瓷的刚度的刚度。

图 1.1 压电陶瓷的纵向效应和横向效应

    如果没有特别提出，我们说的压电效应都是指纵向效应。但是对于横向效应，所有的关系可以以相同的方式表述。

（1.0.3）

公式（1.0.3）的第一项把陶瓷致动器作为刚度为C_T的弹簧的的机械特性。第二项描述的是在电场E下的伸长位移。

1.2  没有电压施加到致动器，E = 0

陶瓷致动器被短路，公式（1.0.3）变为S =ΔL/ L₀= S₃₃·T。致动器的变形量由其刚度C^E_T决定，因为额外负载力的作用，致动器会被压缩而变短。

（1.1.1）

L₀--致动器的长度

1.3  无外力，F=0

叠堆陶瓷在没有任何预载力和外力的情况下，位移如下式：

（1.2.1）

大位移取决于叠堆陶瓷的长度、叠堆陶瓷材料和场强。

例 让我们考虑一个这样参数的叠堆陶瓷：

压电常数d₃₃=635×10^-12m/ V；叠堆长度L₀=16mm；单片的厚度为100μm。工作电压是150V。电场强度为E=1.5kV/mm。在无外力的情况下，根据公式1.2.1，我们可以很容易的得出陶瓷的位移ΔL₀=15μm。