插入式流量计润仪的度

市政建设的社会化等因素，随着工业的日益现代化。工业，市政，能源等所用的管道口径逐渐增大。

文丘里管）不只压损过大，采用节流装置（如孔板。且结构过于庞大轻巧;而采取近期崭露头角的超声流量计，价格又过于昂贵。近二三十年来，

重量轻，插入式流量计以其结构简单。装置维护简便，压损小，价格低廉等优点，

普遍受到人们关注与选用。其特点是基于只测管道中一点（或几点）流速来推算流量。

物流一般要求进行经济核算。虽简单却隐含了度难以提高的缺点。当前市场经济的条件下。

有必要探询在实际应用条件下，为此。其度能否达到不少厂家所宣称的±1%

一 插入式流量计的种类与特点

1种类

对流量仪表的划分一般是按原理进行的如节流，涡街，电磁，超声等，这些仪表大多通过法兰安装在管道上

而插入式流量计顾名思义是以插入形式装置的流量仪表，

通过丈量管道中的一点（或几点）流速来推算流量的可以说，凡是可以丈量流速大小的仪表，

均可以丈量流速大小的仪表，均可成为插入式流量计（本文只讨论测一点流速的插入式流量计）这类流量计目前常用的有：

1皮托管，一种经典，较为准确的流速计，几十年前常用于现场测量，由于易于堵塞，输出差压小，现很少用于工业现场，但仍常用于校验。

2皮托—文丘里管，也称为双喇叭管或双文丘里管，也是基于皮托管测速原理，只是结构上采取了加速，降压措施，相同流速条件下，可较皮托管获得更大的差压，且不易堵塞，可耐高温，但度不高。

3其他如涡街，涡轮，电磁等流量仪表均可反映流速的大小。可将其做成精小的丈量头，通过丈量管道中某点的流速来推算流量（图1

2.优、缺点

1结构简单，轻便，制造利息较低。

2压损小，运行费用低，一种节能仪表。

3一种结构可用于多种口径（限于点速式）可减少用户备用数量。

4便于包装，运输，装置，维护。

5可不断流进行装置，装配，防止了断流造成的经济损失。

6管道中的流速分布对丈量度影响太大，要求直管段长达30D~50D

7现场情况复杂，对其应用有很大影响，难以规范化。

8度很难提高，一般只能达到±（3~5%

二 工业管道中的流速分布

1.充分发展紊流

按定义，管道中的流量qv等于管道截面积A乘以通过此截面的轴向流速V即qv=A V

但由于管道上游的各种阻力件（弯头，变径管，岐管，阀门等）影响，流速分布十分复杂，

不只不是常数，还有径向分速，漩涡及二次流（图2所幸在实际流体的黏性作用下，

通过3050倍管径长度的直管段后，流速分布将趋于一种较为固定的形式，

这种流动称为充分发展？流。几十年来，工程界约定将这种流动作为流量丈量的规范流动（图三）

早在1932年，Nikurads就对光滑管中的这种流动进行了系统测试，并用（1进行了描述：

V=Vmy/R1/n 1

式中，V丈量点的流速；Vm管道中心的大流速；y丈量点

至管壁的距离；R管道半径；n指数，取决于雷诺数Re如表1所示。

Re

4103

2.3104

1.1105

1106

＞2106

N

6

6.6

7

8.8

10

        表一 雷诺数Re与指数n关系

尽管后来不少人认为，管壁Y=0及中心Y=0.81R处，式（1与实际情况有些出入，但因其简单，至今仍常用于描述充分发展紊流。

2.平均流速点yc

由于充分发展紊流的流速旋转对称于轴心，则流量qv可用积分表示：

以上推导得出充分紊流条件下的平均流速点为yc

只需将丈量头置于yc上，就可得到流量qv或将丈量头置于管道中心（y=R处，测得流量，再用式（4修正，也可以得到流量qv

 3.平均流速点是变化的

从式（1可见，充分发展紊流速度分布取决于内诺数Re图3因此平均流速点yc将随Re变化。

Re数为4103~4106时，yc变化规范为（0.245~0.254R按ISO7145规定，取其平均值为yc=0.242±0.013R

而插入式流量计丈量头固定后，不可能随Ｒｅ改变，说明即使位置装置正确，由于Re变化，引入误差也将达到±0.7%

不只如此，继Nikurads后，LoganTownrPao等人对粗糙管进行了速度分布测试，认为管壁粗糙度对其也有些影响（图4

yc=0.216R且基本不变。对此可举例说明，PA O甚至认为在粗糙管条件下。如采用直径为300mm新钢管，

内壁粗糙度ε为0.15则ε/D=0.005可视为光滑管。由于插入式流量计一般使用的管径都大于300mm所以很少出现pao

所说的管壁粗糙度也有影响的情况。

实用中往往为便于安装，将丈量头置于管道中心，此处速度分布平坦，变化梯度趋于零，避开了因此带来的丈量误差。

但此处所测流速不是平均流速Vc而是大流速Vm

因此还需系数Vc/Vm修正，才是流量qv系数Vc/Vm也将随雷诺数Ｒｅ及粗糙度ε的变化而变化（图5

三　影响流量度的因素

1.流速分布

以上分析的前提是丈量头必需处于充分发展紊流中，要满足这个条件，其上游直管段的长度Ｌ就应达到如表2所示的要求。

由于插入式流量计多用于大口径管道，实际应用中，很难达到表2所示的要求，

由此将带来较大的误差。初步测试标明：这种以测点速确定流量的插入式流量计，

当直管段Ｌ不足8D时，流速误差将达到±（10-15%L达到15D后，可减小大±（5-8%

而如果直管段长度达到表2所示的要求时，仅受雷诺数Re及粗糙度的影响，可控制在±（0.7-1%

附带说，如采用测多点流速插入式流量计（如均速管，即使直管段只有8D10D度也将会提高不少。

2.阻塞度

插入式流量计的插入杆及丈量头将减少丈量截面，改变流速大小及分布，由此带来流量丈量的偏差用？来表示。

阻塞系统S可表示为

3.速度梯度

如测量头定在平均流速点ye处，此处的速度分布具有较大的速度梯度dv/dy根据PiandtVon,Karman理论，

实测的流速并不是丈量头中心的流速，还取决于阻力系数速度梯度dv/dy为如采用一般钢管则dv/dy=0.64.

4.截面积

插入式流量计的丈量头只能反映流速的大小，要进行流量丈量还必需知道截面积A

但是实际应用中很少（也不太可能）拆开管道来丈量管道的截面积。按ISO7145建议，通过丈量管道外部周长P

根据用户提供的壁厚e可确定管道的截面积。由于管壁上往往有突起物（如焊缝）所以需要△P予以修正。

式中a突起物的高度

插入式流量计不同于法兰式流量仪表，流量度往往取决于这个易于忽悠而又十分重要的截面积参数。

但其周长VDE丈量往往仅采用度很差的卷尺；而用户提供的壁厚资料又常忽略了管壁的锈蚀，积垢等因素，因此截面积的规范偏差估计应在±1%以上。

5.流速

这里说的流速是指丈量头所测得流速度。如果丈量头每支都进行流速标定，则插入式流量计的度取决于丈量头本身，

显示仪表及检验装置等几项的度。如认真对待，

有可能达到±1%,这可能就是不少厂家所宣称其生产的插入式流量计的度。要强调指出的这只是流速度，而不是流量度。

四 流量度的估算

1.误差的传送

流量qv一些独立参数X1X2Xn综合推导量，如σX1σX2σXn对各独立参数规范偏差的估计值。根据误差传送理论，流量的规范偏差σqv应为：

流量仪表的度即计量术语中的不确定e95%置信度范围内，应是该参数规范偏差σ的2倍。即：

2.度的估算

1丈量头位于平均流速点处

如上所述，当插入式流量计丈量头位于截面平均流速点处时，影响度的因素有速度分布，阻塞度，截面积，速度阶梯，流速。其流量的度为：

式中σV/V由于速度分布的原因，所测的流速不是平均流速点的流速而引起的规范误差，

与直管段长度L有关，当L达到表2所示的要求时，σV/V取0.007~0.01当L=8D时，σV/V取0.1~0.15当L=15D时，σV/V取0.05~0.08

σV/V截面积测量的规范偏差，按常规测量，取0.008~0.015

σS/S因阻塞而引起的规范偏差，一般为0.0025~0.0075此处取0.005

σy1因速度梯度影响发生的规范偏差，根据有关资料，dv/dy=0.64σy1=0.067

σy2因丈量头位置装置不准发生的规范偏差，σy2=0.01

取0.008~0.01σV0/V0丈量头的速度规范偏差。

将以上各项代入式（10当L达到表2所示的要求时：

2当丈量头位于管道中心处时

五 几点说明和建议

1评估的度仅供参考

本文对插入式流量计的度进行了量的评估，估计了各种影响因素的大小，

虽有一定的依据，且就低不就高，也仅供参考，并非不可变卦的今后的实用中，

如减少了某些因素的偏差，总的度当然可能提高。但要达到±1%目前还是不可能的

2流速分布式决定因素

当直管段长度L达到表2要求时，管内流动的为充分发展紊流，

流速分布带来的偏差σV/V仅取决于雷诺数Re及粗糙度ε大致为0.007~0.01与其他因素的偏差接近，而其他偏差仍将起作用。

而当L达不到表2要求时，σV/V将可能达到0.05~0.15大于其他偏差近10倍，如平方后则大于百倍，成为影响度的决定性因素。

说明了即使生产厂家将测量头的度提的再高，由于使用条件达不到要求，对提高流量度将无济于事，难以奏效。

3流场调整器（FlowCondition作用

为解决现场直管段短又要获得理想流场的矛盾，40年来，不少人为此努力并研制了不少流场调整器，

如Zanker,Sprenkle,A GA ,A SME,A MCA 等。结构基本有管束及多孔板组成，

实用中将带来压损大，装置烦琐，增加利息等弊端，使采用插入式流量计的优点荡然无存。

因此，采用插入式流量计的应用中并未被广泛推广采用。否可研制一种摆脱管束，多孔板结构的新型流场调整器呢？

4应该重视流场的基础研究

迄今为止，以上讨论都基于无论管内是否为充分发展紊流，丈量头都必须安装在平均流速点0.242R或管道中心处，达不到表2要求时

丈量度将非常低、设想如果对一典型阻力件后的流场进行系列的详细测试研究，即或只是粗略的描述，

能在不同阻力件后不同长度上找到平均流速点的相应位置，或是轴心流速与平均流速的修正函数，

就有可能大大提高插入式流量计的度，解脱直管段长度不足，度过低的困扰。

5检测与计量是不同的概念

自控系统中，检测仪表是系统的信息源头，输出信息与被检参数的函数关系应单一，稳定，是简单的线性

而并不要求测出被检参数的确切值。而计量则不同，往往用于经济核算

必需知道所测参数的确切值。检测与计量可以说采用基本相同的手段（仪表）

而要达到目的却有所侧重。作为自控系统中信息源头的检测仪表，往往更关心其重复性，也确有人把它说成度，显然，这是有区别的

对插入式流量仪表来说，只要在距离阻力件后一段距离，流动不再有旋涡，迥流区，

重复性一般较好，可以用于自控系统中，特别是较大口径管道难以采用其他流量计的场所。

市政建设的社会化等因素，随着工业的日益现代化。工业，市政，能源等所用的管道口径逐渐增大。

文丘里管）不只压损过大，采用节流装置（如孔板。且结构过于庞大轻巧;而采取近期崭露头角的超声流量计，价格又过于昂贵。近二三十年来，

重量轻，插入式流量计以其结构简单。装置维护简便，压损小，价格低廉等优点，

普遍受到人们关注与选用。其特点是基于只测管道中一点（或几点）流速来推算流量。

物流一般要求进行经济核算。虽简单却隐含了度难以提高的缺点。当前市场经济的条件下。

有必要探询在实际应用条件下，为此。其度能否达到不少厂家所宣称的±1%

一 插入式流量计的种类与特点

1种类

对流量仪表的划分一般是按原理进行的如节流，涡街，电磁，超声等，这些仪表大多通过法兰安装在管道上

而插入式流量计顾名思义是以插入形式装置的流量仪表，

通过丈量管道中的一点（或几点）流速来推算流量的可以说，凡是可以丈量流速大小的仪表，

均可以丈量流速大小的仪表，均可成为插入式流量计（本文只讨论测一点流速的插入式流量计）这类流量计目前常用的有：

1皮托管，一种经典，较为准确的流速计，几十年前常用于现场测量，由于易于堵塞，输出差压小，现很少用于工业现场，但仍常用于校验。

2皮托—文丘里管，也称为双喇叭管或双文丘里管，也是基于皮托管测速原理，只是结构上采取了加速，降压措施，相同流速条件下，可较皮托管获得更大的差压，且不易堵塞，可耐高温，但度不高。

3其他如涡街，涡轮，电磁等流量仪表均可反映流速的大小。可将其做成精小的丈量头，通过丈量管道中某点的流速来推算流量（图1

2.优、缺点

1结构简单，轻便，制造利息较低。

2压损小，运行费用低，一种节能仪表。

3一种结构可用于多种口径（限于点速式）可减少用户备用数量。

4便于包装，运输，装置，维护。

5可不断流进行装置，装配，防止了断流造成的经济损失。

6管道中的流速分布对丈量度影响太大，要求直管段长达30D~50D

7现场情况复杂，对其应用有很大影响，难以规范化。

8度很难提高，一般只能达到±（3~5%

二 工业管道中的流速分布

1.充分发展紊流

按定义，管道中的流量qv等于管道截面积A乘以通过此截面的轴向流速V即qv=A V

但由于管道上游的各种阻力件（弯头，变径管，岐管，阀门等）影响，流速分布十分复杂，

不只不是常数，还有径向分速，漩涡及二次流（图2所幸在实际流体的黏性作用下，

通过3050倍管径长度的直管段后，流速分布将趋于一种较为固定的形式，

这种流动称为充分发展？流。几十年来，工程界约定将这种流动作为流量丈量的规范流动（图三）

早在1932年，Nikurads就对光滑管中的这种流动进行了系统测试，并用（1进行了描述：

V=Vmy/R1/n 1

式中，V丈量点的流速；Vm管道中心的大流速；y丈量点

至管壁的距离；R管道半径；n指数，取决于雷诺数Re如表1所示。

Re

4103

2.3104

1.1105

1106

＞2106

N

6

6.6

7

8.8

10

        表一 雷诺数Re与指数n关系

尽管后来不少人认为，管壁Y=0及中心Y=0.81R处，式（1与实际情况有些出入，但因其简单，至今仍常用于描述充分发展紊流。

2.平均流速点yc

由于充分发展紊流的流速旋转对称于轴心，则流量qv可用积分表示：

以上推导得出充分紊流条件下的平均流速点为yc

只需将丈量头置于yc上，就可得到流量qv或将丈量头置于管道中心（y=R处，测得流量，再用式（4修正，也可以得到流量qv

 3.平均流速点是变化的

从式（1可见，充分发展紊流速度分布取决于内诺数Re图3因此平均流速点yc将随Re变化。

Re数为4103~4106时，yc变化规范为（0.245~0.254R按ISO7145规定，取其平均值为yc=0.242±0.013R

而插入式流量计丈量头固定后，不可能随Ｒｅ改变，说明即使位置装置正确，由于Re变化，引入误差也将达到±0.7%

不只如此，继Nikurads后，LoganTownrPao等人对粗糙管进行了速度分布测试，认为管壁粗糙度对其也有些影响（图4

yc=0.216R且基本不变。对此可举例说明，PA O甚至认为在粗糙管条件下。如采用直径为300mm新钢管，

内壁粗糙度ε为0.15则ε/D=0.005可视为光滑管。由于插入式流量计一般使用的管径都大于300mm所以很少出现pao

所说的管壁粗糙度也有影响的情况。

实用中往往为便于安装，将丈量头置于管道中心，此处速度分布平坦，变化梯度趋于零，避开了因此带来的丈量误差。

但此处所测流速不是平均流速Vc而是大流速Vm

因此还需系数Vc/Vm修正，才是流量qv系数Vc/Vm也将随雷诺数Ｒｅ及粗糙度ε的变化而变化（图5

三　影响流量度的因素

1.流速分布

以上分析的前提是丈量头必需处于充分发展紊流中，要满足这个条件，其上游直管段的长度Ｌ就应达到如表2所示的要求。

由于插入式流量计多用于大口径管道，实际应用中，很难达到表2所示的要求，

由此将带来较大的误差。初步测试标明：这种以测点速确定流量的插入式流量计，

当直管段Ｌ不足8D时，流速误差将达到±（10-15%L达到15D后，可减小大±（5-8%

而如果直管段长度达到表2所示的要求时，仅受雷诺数Re及粗糙度的影响，可控制在±（0.7-1%

附带说，如采用测多点流速插入式流量计（如均速管，即使直管段只有8D10D度也将会提高不少。

2.阻塞度

插入式流量计的插入杆及丈量头将减少丈量截面，改变流速大小及分布，由此带来流量丈量的偏差用？来表示。

阻塞系统S可表示为

3.速度梯度

如测量头定在平均流速点ye处，此处的速度分布具有较大的速度梯度dv/dy根据PiandtVon,Karman理论，

实测的流速并不是丈量头中心的流速，还取决于阻力系数速度梯度dv/dy为如采用一般钢管则dv/dy=0.64.

4.截面积

插入式流量计的丈量头只能反映流速的大小，要进行流量丈量还必需知道截面积A

但是实际应用中很少（也不太可能）拆开管道来丈量管道的截面积。按ISO7145建议，通过丈量管道外部周长P

根据用户提供的壁厚e可确定管道的截面积。由于管壁上往往有突起物（如焊缝）所以需要△P予以修正。

式中a突起物的高度

插入式流量计不同于法兰式流量仪表，流量度往往取决于这个易于忽悠而又十分重要的截面积参数。

但其周长VDE丈量往往仅采用度很差的卷尺；而用户提供的壁厚资料又常忽略了管壁的锈蚀，积垢等因素，因此截面积的规范偏差估计应在±1%以上。

5.流速

这里说的流速是指丈量头所测得流速度。如果丈量头每支都进行流速标定，则插入式流量计的度取决于丈量头本身，

显示仪表及检验装置等几项的度。如认真对待，

有可能达到±1%,这可能就是不少厂家所宣称其生产的插入式流量计的度。要强调指出的这只是流速度，而不是流量度。

四 流量度的估算

1.误差的传送

流量qv一些独立参数X1X2Xn综合推导量，如σX1σX2σXn对各独立参数规范偏差的估计值。根据误差传送理论，流量的规范偏差σqv应为：

流量仪表的度即计量术语中的不确定e95%置信度范围内，应是该参数规范偏差σ的2倍。即：

2.度的估算

1丈量头位于平均流速点处

如上所述，当插入式流量计丈量头位于截面平均流速点处时，影响度的因素有速度分布，阻塞度，截面积，速度阶梯，流速。其流量的度为：

式中σV/V由于速度分布的原因，所测的流速不是平均流速点的流速而引起的规范误差，

与直管段长度L有关，当L达到表2所示的要求时，σV/V取0.007~0.01当L=8D时，σV/V取0.1~0.15当L=15D时，σV/V取0.05~0.08

σV/V截面积测量的规范偏差，按常规测量，取0.008~0.015

σS/S因阻塞而引起的规范偏差，一般为0.0025~0.0075此处取0.005

σy1因速度梯度影响发生的规范偏差，根据有关资料，dv/dy=0.64σy1=0.067

σy2因丈量头位置装置不准发生的规范偏差，σy2=0.01

取0.008~0.01σV0/V0丈量头的速度规范偏差。

将以上各项代入式（10当L达到表2所示的要求时：

2当丈量头位于管道中心处时

五 几点说明和建议

1评估的度仅供参考

本文对插入式流量计的度进行了量的评估，估计了各种影响因素的大小，

虽有一定的依据，且就低不就高，也仅供参考，并非不可变卦的今后的实用中，

如减少了某些因素的偏差，总的度当然可能提高。但要达到±1%目前还是不可能的

2流速分布式决定因素

当直管段长度L达到表2要求时，管内流动的为充分发展紊流，

流速分布带来的偏差σV/V仅取决于雷诺数Re及粗糙度ε大致为0.007~0.01与其他因素的偏差接近，而其他偏差仍将起作用。

而当L达不到表2要求时，σV/V将可能达到0.05~0.15大于其他偏差近10倍，如平方后则大于百倍，成为影响度的决定性因素。

说明了即使生产厂家将测量头的度提的再高，由于使用条件达不到要求，对提高流量度将无济于事，难以奏效。

3流场调整器（FlowCondition作用

为解决现场直管段短又要获得理想流场的矛盾，40年来，不少人为此努力并研制了不少流场调整器，

如Zanker,Sprenkle,A GA ,A SME,A MCA 等。结构基本有管束及多孔板组成，

实用中将带来压损大，装置烦琐，增加利息等弊端，使采用插入式流量计的优点荡然无存。

因此，采用插入式流量计的应用中并未被广泛推广采用。否可研制一种摆脱管束，多孔板结构的新型流场调整器呢？

4应该重视流场的基础研究

迄今为止，以上讨论都基于无论管内是否为充分发展紊流，丈量头都必须安装在平均流速点0.242R或管道中心处，达不到表2要求时

丈量度将非常低、设想如果对一典型阻力件后的流场进行系列的详细测试研究，即或只是粗略的描述，

能在不同阻力件后不同长度上找到平均流速点的相应位置，或是轴心流速与平均流速的修正函数，

就有可能大大提高插入式流量计的度，解脱直管段长度不足，度过低的困扰。

5检测与计量是不同的概念

自控系统中，检测仪表是系统的信息源头，输出信息与被检参数的函数关系应单一，稳定，是简单的线性

而并不要求测出被检参数的确切值。而计量则不同，往往用于经济核算

必需知道所测参数的确切值。检测与计量可以说采用基本相同的手段（仪表）

而要达到目的却有所侧重。作为自控系统中信息源头的检测仪表，往往更关心其重复性，也确有人把它说成度，显然，这是有区别的

对插入式流量仪表来说，只要在距离阻力件后一段距离，流动不再有旋涡，迥流区，

重复性一般较好，可以用于自控系统中，特别是较大口径管道难以采用其他流量计的场所。

市政建设的社会化等因素，随着工业的日益现代化。工业，市政，能源等所用的管道口径逐渐增大。

文丘里管）不只压损过大，采用节流装置（如孔板。且结构过于庞大轻巧;而采取近期崭露头角的超声流量计，价格又过于昂贵。近二三十年来，

重量轻，插入式流量计以其结构简单。装置维护简便，压损小，价格低廉等优点，

普遍受到人们关注与选用。其特点是基于只测管道中一点（或几点）流速来推算流量。

物流一般要求进行经济核算。虽简单却隐含了度难以提高的缺点。当前市场经济的条件下。

有必要探询在实际应用条件下，为此。其度能否达到不少厂家所宣称的±1%

一 插入式流量计的种类与特点

1种类

对流量仪表的划分一般是按原理进行的如节流，涡街，电磁，超声等，这些仪表大多通过法兰安装在管道上

而插入式流量计顾名思义是以插入形式装置的流量仪表，

通过丈量管道中的一点（或几点）流速来推算流量的可以说，凡是可以丈量流速大小的仪表，

均可以丈量流速大小的仪表，均可成为插入式流量计（本文只讨论测一点流速的插入式流量计）这类流量计目前常用的有：

1皮托管，一种经典，较为准确的流速计，几十年前常用于现场测量，由于易于堵塞，输出差压小，现很少用于工业现场，但仍常用于校验。

2皮托—文丘里管，也称为双喇叭管或双文丘里管，也是基于皮托管测速原理，只是结构上采取了加速，降压措施，相同流速条件下，可较皮托管获得更大的差压，且不易堵塞，可耐高温，但度不高。

3其他如涡街，涡轮，电磁等流量仪表均可反映流速的大小。可将其做成精小的丈量头，通过丈量管道中某点的流速来推算流量（图1

2.优、缺点

1结构简单，轻便，制造利息较低。

2压损小，运行费用低，一种节能仪表。

3一种结构可用于多种口径（限于点速式）可减少用户备用数量。

4便于包装，运输，装置，维护。

5可不断流进行装置，装配，防止了断流造成的经济损失。

6管道中的流速分布对丈量度影响太大，要求直管段长达30D~50D

7现场情况复杂，对其应用有很大影响，难以规范化。

8度很难提高，一般只能达到±（3~5%

二 工业管道中的流速分布

1.充分发展紊流

按定义，管道中的流量qv等于管道截面积A乘以通过此截面的轴向流速V即qv=A V

但由于管道上游的各种阻力件（弯头，变径管，岐管，阀门等）影响，流速分布十分复杂，

不只不是常数，还有径向分速，漩涡及二次流（图2所幸在实际流体的黏性作用下，

通过3050倍管径长度的直管段后，流速分布将趋于一种较为固定的形式，

这种流动称为充分发展？流。几十年来，工程界约定将这种流动作为流量丈量的规范流动（图三）

早在1932年，Nikurads就对光滑管中的这种流动进行了系统测试，并用（1进行了描述：

V=Vmy/R1/n 1

式中，V丈量点的流速；Vm管道中心的大流速；y丈量点

至管壁的距离；R管道半径；n指数，取决于雷诺数Re如表1所示。

Re

4103

2.3104

1.1105

1106

＞2106

N

6

6.6

7

8.8

10

        表一 雷诺数Re与指数n关系

尽管后来不少人认为，管壁Y=0及中心Y=0.81R处，式（1与实际情况有些出入，但因其简单，至今仍常用于描述充分发展紊流。

2.平均流速点yc

由于充分发展紊流的流速旋转对称于轴心，则流量qv可用积分表示：

以上推导得出充分紊流条件下的平均流速点为yc

只需将丈量头置于yc上，就可得到流量qv或将丈量头置于管道中心（y=R处，测得流量，再用式（4修正，也可以得到流量qv

 3.平均流速点是变化的

从式（1可见，充分发展紊流速度分布取决于内诺数Re图3因此平均流速点yc将随Re变化。

Re数为4103~4106时，yc变化规范为（0.245~0.254R按ISO7145规定，取其平均值为yc=0.242±0.013R

而插入式流量计丈量头固定后，不可能随Ｒｅ改变，说明即使位置装置正确，由于Re变化，引入误差也将达到±0.7%

不只如此，继Nikurads后，LoganTownrPao等人对粗糙管进行了速度分布测试，认为管壁粗糙度对其也有些影响（图4

yc=0.216R且基本不变。对此可举例说明，PA O甚至认为在粗糙管条件下。如采用直径为300mm新钢管，

内壁粗糙度ε为0.15则ε/D=0.005可视为光滑管。由于插入式流量计一般使用的管径都大于300mm所以很少出现pao

所说的管壁粗糙度也有影响的情况。

实用中往往为便于安装，将丈量头置于管道中心，此处速度分布平坦，变化梯度趋于零，避开了因此带来的丈量误差。

但此处所测流速不是平均流速Vc而是大流速Vm

因此还需系数Vc/Vm修正，才是流量qv系数Vc/Vm也将随雷诺数Ｒｅ及粗糙度ε的变化而变化（图5

三　影响流量度的因素

1.流速分布

以上分析的前提是丈量头必需处于充分发展紊流中，要满足这个条件，其上游直管段的长度Ｌ就应达到如表2所示的要求。

由于插入式流量计多用于大口径管道，实际应用中，很难达到表2所示的要求，

由此将带来较大的误差。初步测试标明：这种以测点速确定流量的插入式流量计，

当直管段Ｌ不足8D时，流速误差将达到±（10-15%L达到15D后，可减小大±（5-8%

而如果直管段长度达到表2所示的要求时，仅受雷诺数Re及粗糙度的影响，可控制在±（0.7-1%

附带说，如采用测多点流速插入式流量计（如均速管，即使直管段只有8D10D度也将会提高不少。

2.阻塞度

插入式流量计的插入杆及丈量头将减少丈量截面，改变流速大小及分布，由此带来流量丈量的偏差用？来表示。

阻塞系统S可表示为

3.速度梯度

如测量头定在平均流速点ye处，此处的速度分布具有较大的速度梯度dv/dy根据PiandtVon,Karman理论，

实测的流速并不是丈量头中心的流速，还取决于阻力系数速度梯度dv/dy为如采用一般钢管则dv/dy=0.64.

4.截面积

插入式流量计的丈量头只能反映流速的大小，要进行流量丈量还必需知道截面积A

但是实际应用中很少（也不太可能）拆开管道来丈量管道的截面积。按ISO7145建议，通过丈量管道外部周长P

根据用户提供的壁厚e可确定管道的截面积。由于管壁上往往有突起物（如焊缝）所以需要△P予以修正。

式中a突起物的高度

插入式流量计不同于法兰式流量仪表，流量度往往取决于这个易于忽悠而又十分重要的截面积参数。

但其周长VDE丈量往往仅采用度很差的卷尺；而用户提供的壁厚资料又常忽略了管壁的锈蚀，积垢等因素，因此截面积的规范偏差估计应在±1%以上。

5.流速

这里说的流速是指丈量头所测得流速度。如果丈量头每支都进行流速标定，则插入式流量计的度取决于丈量头本身，

显示仪表及检验装置等几项的度。如认真对待，

有可能达到±1%,这可能就是不少厂家所宣称其生产的插入式流量计的度。要强调指出的这只是流速度，而不是流量度。

四 流量度的估算

1.误差的传送

流量qv一些独立参数X1X2Xn综合推导量，如σX1σX2σXn对各独立参数规范偏差的估计值。根据误差传送理论，流量的规范偏差σqv应为：

流量仪表的度即计量术语中的不确定e95%置信度范围内，应是该参数规范偏差σ的2倍。即：

2.度的估算

1丈量头位于平均流速点处

如上所述，当插入式流量计丈量头位于截面平均流速点处时，影响度的因素有速度分布，阻塞度，截面积，速度阶梯，流速。其流量的度为：

式中σV/V由于速度分布的原因，所测的流速不是平均流速点的流速而引起的规范误差，

与直管段长度L有关，当L达到表2所示的要求时，σV/V取0.007~0.01当L=8D时，σV/V取0.1~0.15当L=15D时，σV/V取0.05~0.08

σV/V截面积测量的规范偏差，按常规测量，取0.008~0.015

σS/S因阻塞而引起的规范偏差，一般为0.0025~0.0075此处取0.005

σy1因速度梯度影响发生的规范偏差，根据有关资料，dv/dy=0.64σy1=0.067

σy2因丈量头位置装置不准发生的规范偏差，σy2=0.01

取0.008~0.01σV0/V0丈量头的速度规范偏差。

将以上各项代入式（10当L达到表2所示的要求时：

2当丈量头位于管道中心处时

五 几点说明和建议

1评估的度仅供参考

本文对插入式流量计的度进行了量的评估，估计了各种影响因素的大小，

虽有一定的依据，且就低不就高，也仅供参考，并非不可变卦的今后的实用中，

如减少了某些因素的偏差，总的度当然可能提高。但要达到±1%目前还是不可能的

2流速分布式决定因素

当直管段长度L达到表2要求时，管内流动的为充分发展紊流，

流速分布带来的偏差σV/V仅取决于雷诺数Re及粗糙度ε大致为0.007~0.01与其他因素的偏差接近，而其他偏差仍将起作用。

而当L达不到表2要求时，σV/V将可能达到0.05~0.15大于其他偏差近10倍，如平方后则大于百倍，成为影响度的决定性因素。

说明了即使生产厂家将测量头的度提的再高，由于使用条件达不到要求，对提高流量度将无济于事，难以奏效。

3流场调整器（FlowCondition作用

为解决现场直管段短又要获得理想流场的矛盾，40年来，不少人为此努力并研制了不少流场调整器，

如Zanker,Sprenkle,A GA ,A SME,A MCA 等。结构基本有管束及多孔板组成，

实用中将带来压损大，装置烦琐，增加利息等弊端，使采用插入式流量计的优点荡然无存。

因此，采用插入式流量计的应用中并未被广泛推广采用。否可研制一种摆脱管束，多孔板结构的新型流场调整器呢？

4应该重视流场的基础研究

迄今为止，以上讨论都基于无论管内是否为充分发展紊流，丈量头都必须安装在平均流速点0.242R或管道中心处，达不到表2要求时

丈量度将非常低、设想如果对一典型阻力件后的流场进行系列的详细测试研究，即或只是粗略的描述，

能在不同阻力件后不同长度上找到平均流速点的相应位置，或是轴心流速与平均流速的修正函数，

就有可能大大提高插入式流量计的度，解脱直管段长度不足，度过低的困扰。

5检测与计量是不同的概念

自控系统中，检测仪表是系统的信息源头，输出信息与被检参数的函数关系应单一，稳定，是简单的线性

而并不要求测出被检参数的确切值。而计量则不同，往往用于经济核算

必需知道所测参数的确切值。检测与计量可以说采用基本相同的手段（仪表）

而要达到目的却有所侧重。作为自控系统中信息源头的检测仪表，往往更关心其重复性，也确有人把它说成度，显然，这是有区别的

对插入式流量仪表来说，只要在距离阻力件后一段距离，流动不再有旋涡，迥流区，

重复性一般较好，可以用于自控系统中，特别是较大口径管道难以采用其他流量计的场所。