薄壁圆管扭转剪应力测定 |
8.1 实验目的 |
[1]测定低碳钢薄壁圆管扭转时横截面上的剪应力，并和理论计算结果相比较，验证理论公 |
式的正确性。 |
[2]掌握在纯扭转时电阻应变片的布置与电桥的连接方法。 |
[3]对比理论计算结果与实际测量结果，分析产生误差的原因。 |
8.2 实验内容和原理 |
对于直径大于壁厚t 20倍以上（即D≥20t）的圆管，工程中称为薄壁圆管。薄壁圆管 |
在如图8－1所示的扭转外力偶矩作用下，将产生扭转变形。为研究扭究扭转应力、变形与 | 外力偶矩之间的关系，可按图8－1所示方法在薄壁管表面中切取一单元体abcd，单元体应 | 力状态如图8－2所示。由薄壁圆管横截面剪应力计算公式及剪应力互 | | | 式中：Mn为横截面上的扭矩；t为薄壁圆管壁厚；r0为薄壁圆管半径，且r0＝D0/2。分 | 析单元体abcd的应力状态可得，在纯剪切应力状态下，该点的主应力的方向与薄壁圆管轴 | 线的夹角分别为±45o，且有， | | 进一步由广义虎克定律，有 | |
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将式（8－2）带入（8－3），有 |
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式中：E、μ分别为薄壁圆管材料的拉压弹性模量的和波松系数，为已知材料常数。由公 |
式(8－5)可见，通过测量ε，可以进一步换算出扭转剪应力。ε的测量可以利用电测方法完 |
成。测量过程包括贴片、电桥连接、加载测量等几个主要步骤。具体操作如下： |
[1]在管壁上选择一测量点。 |
[2]沿与管臂轴线成±45o方向（即б、б′方向）粘贴四枚应变片,其中R1、R2贴在圆管上 |
方（或圆管正面），R3、R4贴在圆管下方（或圆管后面），见图8-3。 |
[3]四枚应变片中，R1、R2贴在沿б方向，受拉应力作用；R3、R4贴在沿б′方向，受压应 |
力作用。因此，可以按照图8－4方式组成全桥。 |
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[4]将按图8－4连接好的电桥接入应变仪，并逐级加载。此时应变仪的读数将随载荷的增加 |
而发生变化。实测应变与应变仪读数之间的关系为 | | (8-6) |
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8.3 试验设备、工具 |
[1]多功能实验装置。 |
[2]游标卡尺。 |
[3]静态电阻应变仪。 |
8.4 实验方法、步骤 |
[1]测量试样尺寸 ,测量薄壁圆管外径D及壁厚t，多功能实验装置的加力杆长度H。 |
[2]选择好测量点位置，粘贴应变片。 |
[3]将四片应变片组成全桥，接入应变仪，并对仪器进行调零。 |
[4]采用等量分级加载，每个砝码重量2kg，记录每次加载时应变大小，共加三次，检查实 |
测数据无误时即可结束实验。 |
8.5 实验数据处理 |
[1] 扭转剪应力理论值计算：本实验中，薄壁圆管扭转剪应力理论值为 |
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式中：ΔP为砝码重量，H为加力杆长度。 |
[2] 扭转剪应力实测值计算： |
根据测量结果，可得线应变读数增量平均值 |
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由此可得 |
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式中： 为应变仪线应变读数增量的平均值； 为实际线应变增量平均值； |
τ为实测剪应力。 |
