热电偶中间导体定律的证明

　热电偶中间导体定律是指在热电偶回路中接入中间导体(第三导体)，只要中间导体两端温度相同，中间导体的引入对热电偶回路总电势没有影响。

　　中间导体定律，是热电偶实际测温应用中，采用热端焊接，冷端经连接导线与显示仪表连接构成测温系统的依据。

　　一、热电偶电势的构成

　　热电偶产生的电势由接触电势和温差电势组成。

热电偶构成回路

　　01接触电势

　　不同的导体材料，其电子的密度是不同的。当两种不同材料的导体A、B连接在一起时，在连接处，会发生电子扩散，电子扩散的速率与自由电子的密度以及导体的温度成正比。设导体A、B中的自由电子密度分别为

　　和，且

　　，则在单位时间内，导体A扩散到导体B的电子数要大于从导体B向导体A扩散的电子数，因此，导体A因失去电子而带正电，导体B因得到电子而带负电，于是，在接触处便形成了电位差，即接触电势。在接触处所形成的接触电势将阻碍电子的进一步扩散。当电子扩散能力与电场的阻力达到相对平衡时，接触电势就达到了一个相对稳定值。

　　导体 A 、B 的接触电势为：

　　(式中: K一波尔兹曼常数；T一接触点的温度；e一电子电荷量)

　　02温差电势

　　是一根导体上因两端温度不同而产生的热电动势。当同一根导体的两端温度不同时，在导体内部两端的自由电子相互扩散的速率不同，高温端的电子数跑到低温 端的电子数比低温端跑到高温端的电子数要多，结果使高温端因失去电子而带正电荷，低温端因得到电子而带负电荷，这样在高、低温端之间形成一个由高温端指向 低温端的静电场。该电场阻止电子从高温端向低温端扩散，Z后达到动态平衡状态，此时在导体上产生一个相应的电位差，称为温差电势。此电势只与导体性质和导 体两端的温度有关，而与导体的长度、截面大小、沿导体长度上的温度分布无关。

　　二、热电偶中间导体定律的证明

　　在 A 、B 两种导体构成的热电偶回路中，总热电势包括两个接触电势和两个温差电势。

　　可见：

　　1、若两根导体材质相同，无论温差如何，回路总电势为零；

　　2、若两端温度相同，即使两根导体材质不同，回路总电势为零。

　　在 A、B、C 三种导体构成的热电偶回路中，总热电势包括三个接触电势和三个温差电势。

由三种材料导体构成的热电偶回路

　　当导体C两端温度相同时：

　　导体C无温差电势，即Ec(to，to) = 0。

　　导体 C 两端的接触电势为：

　　此时

　　即当导体C两端温度相同时，中间导体C的影响*消失。

　　同理可以证明，多根中间导体在同一温度下，中间导体不会对热电偶的电势产生影响。