浅谈工程测量中参数计算

浅谈工程测量中参数计算

白叔钰

现阶段GNSS测量已经成为zui主流的测绘手段，尤其近两年来仪器价格不断下探，CORS网络遍地开花，使用GNSS接收机进行测绘成为zui方便的工作形式，工程上的应用也十分俊俏。然而工程应用中，往往没有测绘院这样给定的七参数，也没有CORS网络支撑，更没有好用的经纬度坐标转换工具。结合工程实际情况，都是需要现场直接求得当前点平面坐标，故而一般应用中都是推荐使用四参数加高程拟合的方法来实现。

1.四参数法原理

四参数转换，具象的说就是将两张纸，用两个图钉钉在一起，从而保证两张纸上的点位点点对应。故而，求取四参数也是同样需要至少两对对应点。转换方法如同图1：

图1 四参数坐标转换

这种计算方式不需要知道椭球类型，*子午线，只要有两对公用点对即可直接强制转换完成，计算公式如下：

其中，x、y为已知平面坐标值，K为比例因子，θ为旋转角，△X₀、△Y₀为x、y轴线的平移量。

实际测量中，GNSS接收机先接受到定位信号，解算获取到当前的经纬度信息，即WGS84坐标数据，手簿读取到信息后，经过设置的不同椭球参数、投影方式、*经线，将WGS84坐标投影到平面上形成平面坐标，得到初始的坐标值。再通过两个坐标点对，根据上述公式得到四个平面坐标转换量，即手簿中的北平移、东平移、旋转角和比例尺。

由以上描述可以清楚的发现，两个点计算得到的参数，平面上是不存在残差的，故而两个点对计算的结果，只能根据经验值来判别是否准确，即判断K值是否接近于1。当已知点对数量增加时，需要引入zui小二乘法来计算各个点对的残差，这里就不一一说明了。

2.高程拟合

GNSS测绘得到的高程数据于实际使用的高程系统有较大误差，这主要是因为GNSS 高程测量是在WGS84椭球上进行的，它所测得的高程是测站点相对于WGS84椭球面的大地高，而在工程应用中，国内普遍采用的国家85高程，即正常高，是指地面沿铅垂线到似大地水准面的距离，因此GNSS高程数据不能直接得到应用。若能求出测量点在两种高程系统中的高程异常，就可以将高程异常加入到大地高，从而确定测量点的正常高。

图2：各个高程参考面之间的关系

所以在局部的小区域内，我们采用高程拟合的方法来解决高程异常的问题。手簿中提供了不同算法的高程拟合方法，根据已知点数量不同，采用的拟合方法也不尽相同，通常情况下，少于三个点采用常数拟合，三个点对采用平面拟合，四个甚至更多点对采用曲面拟合。在此不一一叙述。

3.实际工程应用当中的隐患

在实际的工程当中，往往工程单位有且仅有两个已知点，这时候没有第三个平面矫正点，也没能形成曲面拟合，这样的情况下，高程精度仅仅能满足小范围使用，显然这时候强求厘米级的高程精度是不现实也是不可能的。

当工程单位获取到三个已知点，这时候就一定要注意高程值。三个已知点无法计算曲面拟合的各项多项式值，无法得到的内插值，只能通过三个点的高程差值形成一个新的高程平面，若在丘陵地带，三个点形成的空间平面往往跟实际地球的似大地水准面差距较大，故而在高程数据上会有较大的差值出现，由于似大地水准面变化不同，个别地区在一公里范围内可以差值达到30CM以上，所以当出现三个已知点求解坐标转换参数的时候，需要小心验证。

4.解决办法与建议

针对以上出现的高程精度差值，给出以下几个可行性方案：

1：在施工区域内，通过水准联测的方法，选取适当地域内插高程点。这样做精度zui高，又不耗费时间，适用于小范围山地。

2：采用静态GNSS测量方法，适当增加控制点数量。

3：在设置中关闭三个点对当中的一对高程值，通过第三点校验来确定关闭哪一个效果，这样在不增加控制点的情况下，得到*的结果。