主蒸汽流量是火电站性能监测的重要参数，对机组的经济性分析和开展节能降耗工作均具有重要的价值。目前流量测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量方法简单、便于操作，但会造成一定的压力损失。为提高电站经济性，通常会减少流量测点，从而减少对主蒸汽流道的干扰。间接测量方法广泛采用弗留格尔公式计算主蒸汽流量，其设计工况下的计算结果具有较高的精度。主蒸汽流量的计算精度直接影响热耗率、汽耗率等热经济性指标及电站的集控运行。然而，弗留格尔公式的应用有其特定的假设条件，且火电机组运行工况变动频繁，ＤＥＨ 综合阀位指令波动较大，对喷嘴配汽的汽轮机组调节级级后的温度测量存在偏差。现场实际性能试验结果表明：不同运行工况下，采用弗留格尔公式计算得到的主蒸汽流量和实际流量之间存在一定差异，且变工况运行时偏差较大。偏差较大将误导集控运行，产生相反的运行指令，对电站造成安全隐患。因此，要保证较高的流量计算精度，需要对现有的弗留格尔公式进行修正，并通过现场实际性能试验进行验证，保证机组安全稳定运行。
１　流量与压力的关系
１．１ 流量与压力关系的理论研究
　　根据弗留格尔公式，在通流面积固定不变和高真空运行的汽轮机中，流量近似的与主蒸汽压力成正比：

    当机组内的级数足够多，漏汽量相对主蒸汽流量很小，蒸汽流速为亚音速，且通流面积不变时，流量压力的关系满足：

式中：Ｇ０、ｐ１０、ｐ２０、Ｔ１０分别表示额定工况时主蒸汽流量、级组前压力、级组后压力、调节级后温度；Ｇ、ｐ１、ｐ２、Ｔ１分别表示新工况时主蒸汽流量、级组前压力、级组后压力、调节级后温度。若汽轮机调节级后没有温度测点，指出可以采用主蒸汽温度对流量进行修正，但该方法在３００ＭＷ 以上的机组上应用不多，且公式形式复杂，对系数的选取方法不够精细。针对核电机组汽轮机通流面积变化时的弗留格尔公式进行了修正，计算的精度优于弗留格尔公式。针对６００ＭＷ 超临界机组变工况下级组的特征通流面积进行了计算和分析，为机组通流部分的状态监测与故障的诊断提供了依据。
   综上所述，弗留格尔公式在理论计算流量压力关系时具有相当高的精度，对于不符合弗留格尔假设条件下的机组，在弗留格尔公式的基础上进行合理的修正，也可以满足一定的精度。
１．２ 流量计算方法的提出
　　针对某３００ＭＷ 凝汽式汽轮机组进行现场性能测试，为避免水流雷诺数过高超过测量设备的校正范围，主流量的测量位置选择在给水回热系统的低压部分。试验采用准确度等级高（０．１ｋｇ）、响应快、信号强的ＡＳＭＥ喷嘴流量测点，测点位于除氧器入口的凝结水管道上。再结合减温水流量、轴封漏汽量等辅助流量计算出汽轮机的主蒸汽流量。在主汽门前安装测量精度为０．０５ＭＰａ的压力测点，通过调节汽轮机ＤＥＨ 综合阀位指令，获取不同工况下的负荷指令、主蒸汽压力、主蒸汽流量，得到１００％ＴＨＡ
工况和７５％ＴＨＡ工况主蒸汽流量与主蒸汽压力的变化趋势，分别见图１、图２。

该３００ＭＷ 汽轮机组具有６个相同的调节阀门，阀门的安装位置见图３。阀门动作顺序为ＣＶ２－ＣＶ１－ＣＶ４－ＣＶ５－ＣＶ３－ＣＶ６。

　式（１）、式（２）的应用条件发生两点变化：
（１）调节级流通面积发生变化。１００％ＴＨＡ工况，汽轮机ＤＥＨ 综合阀位指令由９５％升到９７％，ＣＶ２动作，其开度由１７％开到２４％，其他调节阀全开；７５％ＴＨＡ 工况，汽轮机ＤＥＨ 综合阀位指令由８３．４％升到８６．４％，ＣＶ２全关，ＣＶ１动作，其开度由１１．４％开到１８％，其他调节阀全开。
（２）压力变化不连续。压力测量设备的精度为０．０５ＭＰａ，当压力变化小于０．０５ＭＰａ时，测量设备的数值将不会发生变化。
因此现对弗留格尔公式提出修正：
（１）将主蒸汽入口到１号抽汽口作为一个级组进行研究，在公式中引入ＤＥＨ 综合阀位指令，表示为ｋ，ｋ实质上表征的是通流面积的变化。
（２）现场测量的主蒸汽压力是阶跃变化的，因此在使用公式前需要对数据进行预处理，即采用同一压力下流量的均值进行计算。
（３）对于喷嘴配汽的汽轮机组，若只开启了部分阀门，此时调节级级后各阀门的温度不一致，即测点温度不能代表调节级级后温度。若高压加热器切除，则１号抽汽口的温度会急剧下降，此时使用抽汽口测点的温度计算会带来很大的误差，因此使用高排测点的压力和温度，引入排汽压力和比体积进行流量修正。
（４）结合李勇等［６］对弗留格尔公式的证明，压力的指数满足：ｎ＝２－η（ｋ－１）ｋ，计算选取修正公式中的压力指数为１．８。
综上所述，对喷嘴配汽的汽轮机机组，为减少主蒸汽流量测点，对高压缸通流段提出主蒸汽流量和主蒸汽压力的修正计算关系式：

式中：Ｇ 为流量；λ 为调节级的结垢系数，对于新机组λ取１；ｋ为ＤＥＨ 综合阀门指令；ｖｄ为高压缸排汽比体积；ｐ１、ｐ２、ｐｄ分别为主蒸汽压力、１号抽汽口后的压力、高压缸排汽压力；下标中含有０的表示是标准工况。
２　应用与分析
　　对汽轮机负荷指令阶跃响应的实验数据进行预处理，计算同一压力下流量的均值，应用式（３），选取计算误差较大的几组数据，计算结果分别见表１和表２。

由表１、表２可知：
（１）应用弗留格尔公式计算的流量误差不大于４％，采用修正后的弗留格尔公式在１００％ＴＨＡ和７５％ＴＨＡ工况的zui大误差分别为１．０１％和３．７８％。由此可见，修正后的弗留格尔公式在现场试验中能够得到很好的应用。
（２）当ＤＥＨ 负荷指令较大时，相对误差出现负值的概率高；当ＤＥＨ 负荷指令较小时，相对误差出现正值的概率高。与弗留格尔公式相比，修正后的公式引入了高压排汽压力和比体积的修正，计算中发现，无论是１００％ＴＨＡ工况还是７５％ＴＨＡ工况，高压排汽修正项的值都小于１且接近于１。由此可见，引入高压排汽压力和比体积的修正在压力较小时，补偿作用偏大，相对误差大于０；在压力较大时，补偿作用偏小，相对误差小于０。补偿以后，误差能够出现正负交错的现象，而不是单一的大于０或者小于０，所以补偿对改进流量计算是起到作用的。
（３）随着运行时间的加长，汽轮机调节级会出现结垢现象，仍然采用此修正公式会产生一定的偏差，此时，应该配合其他监测手段确定结垢程度，对式（３）中λ的取值进行适当的修正。
（４）在部分负荷运行时，采用修正的弗留格尔公式计算仍然具有较高精度，表明高压缸排汽压力和比体积的修正起到了补偿作用。
３　修正计算公式的适用范围
　　应注意式（３）中下标含有０的标准工况参数取自该机组设计工况的热平衡图，而其余参数均为实际运行数据。因此必须验证制造厂家给出的设计工况和现场实际运行工况是否能够吻合。由此根据各测点的温度、压力计算得到试验数据的焓熵图，与制造厂提供的该机组设计工况的热平衡图数据进行对比，绘制１００％ＴＨＡ工况热平衡图和试验结果的焓熵图，见图４。

　由图４可知：热平衡图结果和试验结果在高压缸区域高度吻合，因此在计算主蒸汽流量时，式（３）中下标为０的标准工况参数可以取自热平衡图，而变工况参数取自性能试验，即修正后的计算公式在高压缸区域使用有很高的精度。
进入高压缸的热力参数较高，处于过热状态，将高压缸的蒸汽作为理想气体处理不会影响精度，故压力的指数可以取１．８。但不适用于低压缸和湿蒸汽区的流量计算。
综上所述，式（３）基于变ＤＥＨ 综合阀位指令，对弗留格尔公式高压段的流量计算进行修正，提出高参数喷嘴配汽汽轮机组的主蒸汽流量的计算方法。
笔者通过上述研究工作得到以下结论：
（１）采用了理论计算与试验相结合的方法确定喷嘴配汽汽轮机主蒸汽压力和流量的关系式。
（２）引入了高压缸排汽压力和比体积对主蒸汽压力流量的关系进行修正，起到了良好的效果。
（３）确定了ＤＥＨ 综合阀位指令变化时，主蒸汽流量与主蒸汽压力的修正关系，将弗留格尔公式的高压段应用条件进行了推广。
（４）修正后的公式具有较高的精度，从而减少了主蒸汽流量的测点，提高了电站的经济性。

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