蒋大维

江阴市星火电子科技有限公司

摘要：

1、罗氏线圈的原理（为了方便介绍，下文统一将“罗氏线圈”写做“RCT”）

图1  截面为环形的RCT工作原理图

RCT测量电流的理论依据是法拉第电磁感应定律和安培环路定律（见图1：RCT工作原理），我们列出RCT二次电压u的公式

u=2πf*μ*S*n*I1/N=6.28f*μ*S*n*I1（公式1）

公式1即是RCT的输出计算公式，其中，u为线圈输出电压值，μ为真空磁导率：4π*10-7，S线圈的截面积， n为单位长度下的线圈匝数（即绕线密度）, I1为1次电流值，N为一次匝数。由公式1可见，线圈二次输出电压值u和f、S、n、I1 这4个关键因素成正比关系。

其中频率f越高，RCT输出的电压值越高。例如测试60HZ时输出的电压值是50HZ的1.2倍。线圈截面积S：线圈截面积越大，输出信号就越大，要取得较大的输出信号，可以采用截面较大的骨架。绕线的密度n：绕线密度与输出成正比，单位长度绕的线越多，即绕线密度n越大输出越大，也就是说并不是RCT做得越长圈数越多输出信号就越大，而是单位长度绕线越多，其输出就越大。一次电流I1：这个就很好理解，RCT同CT一样，都是线性输出，二次输出随着一次电流的增大而增大。

2、传统电流互感器（即带铁芯）的原理（为了方便介绍，下文统一将“传统电流互感器”写做“CT”）

图2：CT的工作原理

CT的工作原理与变压器基本相同，一次绕组的匝数(N1)较少，直接串联于电源线路中，一次电流I1通过一次绕组时，产生的交变磁通感应产生按比例减小的二次电流I2；二次绕组的匝数N2较多，与仪表、继电器、变送器等电流线圈的二次负荷(Z)串联形成闭合回路，见图2。CT在工作时，它的二次侧回路始终是闭合的，因此测量仪表和保护回路串联线圈的阻抗很小，CT的工作状态接近短路。CT是把一次侧大电流转换成二次侧小电流来测量，二次侧不可开路。

由于CT依托于电磁感应原理，所以要有二次感应电动势，铁芯必须要有磁通，单位面积的磁通叫做磁通密度B，也叫做磁感应强度。电流达到一定的大小，铁芯中的磁通密度达到最高，此时的CT就会饱和，所以磁密即是决定CT是否饱和的参数，根据电磁感应定律，可以列出磁密B与感应电势的关系。

B=2252*E2/（f*Sc*N2）（公式2）

其中E2为2次感应电动势，由二次阻抗与二次电流I2组成，f为工作频率，SC为铁芯截面积，N2为二次匝数。

同时我们列出CT误差公式，如下：

ε=25.3*Z2*Lc/（Sc *u*N22）（公式3）

其中Z2为互感器二次阻抗，LC为铁芯的磁路长度。

3、从多方面分析RCT与CT

下面我们从输出信号、过载能力、带载能力、频率范围、误差、线性度、抗干扰能力、反应能力、安全使用9个方面来比较双方的优势。

3.1输出信号

CT输出的信号为交流电流信号，如果是一次互感器，一般输出5A/1A的信号，如果是电表中的二次互感器，则一般输出1mA-5mA的交流信号。而RCT则输出的一个很小的电压信号，一般为1kA输出0-100mV，可以用高阻抗的电压表测试，如果加上积分器，一般输出的信号为0-10V，根据客户要求选用。（见图3：江阴市星火电子科技有限公司的三相RCT+积分器）当然现在也有客户需要RCT输出1A甚至5A的信号，那样必须外接一个功率放大器。

图3：江阴市星火电子科技有限公司的三相RCT+积分器

3.2过载能力

RCT没有铁芯或者它的铁芯为空气，空气不会磁场饱和，所以RCT不会饱和，这也是RCT的优点。而CT由于存在着铁芯，一旦铁芯中磁密B达到最高，那么CT的磁导率会不断下降，最终消失，那时CT极有在失磁的情况下烧毁。（见图9：导磁率随着磁场的增加，先不算增大再不断将至最低。）

3.3带载能力

带载能力有区别于过载能力，如果单看CT，一般过载能力强的它的带载能力也就强，但是RCT和CT比较又是另外的情况了，上文3.1已经说过，RCT基本上输出的是一个很小的电压信号，一旦加上负载，那么电压值会非常快的跌落，这也是为什么RCT需要高阻抗电压表测试的原因。而CT则不一样，CT其实相当于初级只有一圈的变压器，它有铁芯，能够输出一定的功率，当然这也和铁芯的材质有关，比如硅钢的磁密能够达到2T，而超微晶约为1T，那么硅钢的带载能力基本上是超微晶的1倍左右。

3.4频率范围

无论CT还是RCT其自身都是一个电感器，区别是CT由于有铁芯的情况下电感量比较大，根据阻抗公式ZL=2πfL，其中电感量L越大，其阻抗就越大；频率越高，其阻抗就越大。在相同的频率下，CT的阻抗非常的大，而RCT的阻抗则非常的小，所以RCT很容易响应较高频率的电流，从而比较真实的还原一次电流。

3.5误差

为了更有说服力，我们选取两款产品来比较，一款RCT（见图4：长度25cm，不带参数：输入1KA，输出100mV），一款开合式CT（见图5：开合式KCT85：参数输入1KA，输出1A）。

下面是使用测试设备测试出的数据对比。

3.5.1 RCT不带带积分器与带积分器20-1000A的测试数据

3.5.2开合式互感器1000A/1A的测试数据（互感器校验仪）

3.5.3据此画出他们的误差线性对比图

图6：RCT与KCT85的线性对比

从这张误差线形图我们可以得出以下几点结论：

1）RCT在较低的电流范围误差是非常大的，如图在100A以下，误差达到了25%。而kCT85的误差则非常小（见图7）。

图7：RCT 100mV/KA不带积分器在低端的误差较大

2）RCT在带上积分器后，在低端的误差低于不带积分器的，因为积分器输出的信号较大，但不能说明带上积分器能够降低误差。

3）很多人都说RCT的线性度比CT要好，理论上是，但实际应用中就不一定了，因为RCT由于没有铁芯受到的干扰误差会更大（见图8），具体在3.6线性度会再分析。

图8：RCT的线性度有波动而开合式CT线性度较平稳

3.6线性度

按照公式1，RCT的输出u =6.28f*μ*S*n*I1在相同的线圈上应该是线性的输出，因为真空的磁导率不会改变，而S和n在同一个线圈是固定的。

但是CT是输出精度公式ε=25.3*Z2*Lc/（Sc *u*N22），其中Z2、Lc、Sc 、N2在同一个线圈上是相对固定值，其中磁导率u会随着电流的大小而变化，从而产生精度的变化（见图9）。

图9：磁导率随着磁场强度变化趋势图

按理论CT的误差应该大于RCT。但是RCT实际在测试过程中，还会受到具体位置的影响，其输出精度也会有较大的变化，所以由于位置的不固定，RCT的线性度也会产生较大影响，这也是RCT的一个很大缺点（见图10：测试RCT不同位置误差图）。

图10：测试RCT不同位置误差图

现在有很多厂家为了使RCT的输出增大，采用了有磁性的骨架，即是使RCT增加了磁导率，这样做是非常不妥当的。首先根据图9，可以发现导磁率随着磁场的变化而变化的，直到磁场饱和，磁导率降到最低点，那么RCT的输出就没了线性。即输出的线性趋势和磁导率的趋势一样，那样RCT还能使用么？如果非要使用磁性的骨架，那么必须是磁性骨架的磁导率恒定，就是恒导磁，这个是可以实现的，（现在已经有了恒导磁的超微晶，其通过横纵磁场的处理，是磁芯在一定的范围内磁导率变化较小。）但是恒导磁除了真空磁导率外，所有材料只能在一个范围内恒导磁。那么使用这种材料后，RCT的不饱和优点就丧失了。

3.7抗干扰能力

RCT没有铁芯，极易收到信号的干扰，特别是小电流误差非常的大，可以见图6，在低端的时候受到干扰较大，从而误差相对较大。所以RCT需要做适当的屏蔽来达到较好的输出。而CT虽然也会受到信号的干扰，但是由于本身拥有一个很强的磁场，相当于一个滤波器，所以受到的干扰相对较小。

3.8反应能力

反应能力是互感器的一个重要特性，一般CT由于含有铁芯，那么铁芯就会产生磁滞效应，这样有两个危害：一个是会使互感器发热，磁滞效应严重时甚至烧毁互感器，另外一个是互感器的反应能力会由于磁滞效应减弱，不能时时传达一次侧电流的信息，这样特别是在保护用CT上面危害是非常大的。而这恰恰是RCT的一个优点，因为它没有铁芯，所以它没有磁滞反应，那么它的时时反应能力非常之高，这也是它能测试高频电流的一个重要原因。

3.9、安全性

CT一般出厂前都有一个铭牌，上面写着“严禁二次开路”见图11，因为CT二次开路会产生高压，严重时会损伤设备和人的生命安全，所以互感器二次只能短路而不能开路，当然二次侧也不能短接熔断器。但RCT二次侧输出是一个很小的电压值，无需考虑后次开路。所以在安全性能上，RCT要远远高于CT。

图11：互感器的二次铭牌

综上所述，现在用表格的形式总结RCT和CT的相对区别。

4、RCT的发展趋势

本文分析了RCT与CT的区别，发现RCT目前还是无法去代替CT的。那么RCT可以应用在哪些场合呢？根据我们总结RCT虽然误差较大，但不饱和的优点，它可以替代保护用CT。当然在测量领域，RCT高频特性好、反应迅速、又可以使用在测量比如泄漏电流、故障电流、脉冲电流、雷击电流，或者电流中的谐波。也希望在RCT工艺不断增强的情况下，实现电子式互感器的大规模开发、生产和应用。