测温热电元件的动态特性分析及改进

测温热电元件的动态特性分析及改进

赵汉杰（辽宁电力科学研究院 沈阳 110006）

摘要：测温热电元件测温过程的动态特性是由其本身的结构、加工工艺和安装使用方法决定的，本文从设计制造和使用诸方面提出了改进测温热电元件动态特性的方法，可供设计、制造和使用等部门专业人员参考。

关键词：测温热电元件 动态特性 改进

用于生产过程监视与控制的测温热电元件包括热电偶和热电阻，因所测介质的参数与状态以及安装方式的不同其结构是多种多样的。电力系统常用的测温热电元件有用于流体介质温度测量带保护管的热电偶（热电阻）；有测量设备本体、压力容器及管道等金属壁温的表面式热电偶（热电阻）；有用于回转机械轴承、轴瓦、推力瓦块的瓦温热电偶（热电阻）；也有测量电机铁心线圈温度的埋入式热电偶（热电阻）和测量风温的热电偶（热电阻）。这些热电元件无论它们的结构还是测温原理如何不同，其敏感部位的温度都是随着被测介质温度的变化而变化。因此，在测温过程中测温热电元件都必须与被测介质进行热交换。不同结构和不同用途的测温热电元件测温过程的响应速度因热交换的快慢和热惯性的大小不同而具有极大的差别，因此，有必要对测温热电元件测温过程的动态特性进行研究，以指导元件加工工艺和结构改进，指导监控系统的设计、元件选型、取样安装和调试整定，达到提高生产过程的可靠性、经济性，提高产品质量的目的。

1测温热电元件的动态特性分析：

1.1不带保护管的热电偶（热电阻）的动态特性

不带保护管的热电偶（热电阻）常用于表面温度和埋入式温度测量，例如金属壁温、轴承温度、电机铁心线圈温度等等，极少直接用于流动介质等其他方面。用热电偶（热电阻）进行温度测量时，热电偶的温度变化（例如温升）是由于有热量在被测介质（热源）与热电偶元件间流动，这属于一个物体的加热（冷却）过程。在热源温度为θ1时物体的温度θ2会因θ1的变化而变化。设X=θ1，Y=θ2则物体加热（冷却）过程的模型如图1。表面温度测量和埋入式温度测量主要以热传导为主，其传热速度即热流量Q可由傅立叶定律表述如下：

Q=λΔt•F/δ=λ（θ1-θ2）F/δ……（1）

式中：Q、λ、δ、F、Δt、θ1、、θ2分别为热流量（单位时间所传递的热量）、导热系数、导热层厚度、导热面积、温差以及被测介质与热元件敏感区的温度。从式（1）可知，热传导速度与导热系数、导热面积和温差成正比，与导热层厚度成反比，根据式（1），人们选用导热系数高的绝缘材料制造测温元件、尽量增加测温元件与被测介质的接触面积、尽量减少绝缘层厚度以提高测温过程的响应速度。

式（1）颇似在导线中电流传导公式即：

I=λU•S/I=λ（V1-V2） • S/I=gΔV=U/R……（2）

式中,I为电流, λ为电导率、U为电压、S为导线截面、I为导线长度、V1 、V2为导线两端电位。（2）式中的λ•S/I即是该导线的电导g，它的倒数即为电阻R，依次类比，如果令（1）式中的λ•F/δ=gR, gR为热导，则1/gR=RR即是传热过程中的热阻。因此，（1）式可写为：

Q=λΔt•F/δ=gRΔt=Δt/RR……（3）

测温过程中的实际传热情况往往不是单纯的导热,例如元件与固体表面经常呈现点接触,传热层经常存在有空气间隙等等.因此，测温过程中总是伴随着热辐射和对流放热。

实际上大多数测温热电元件在测温过程中三种传热方式都是同时存在的，只是表面温度测量和埋入式温度测量过程是以热传导为主，而热辐射和对流放热传热较少；而流体温度测量过程中对流放热较多，热辐射和热传导均同时存在。

为便于测温热电元件动态特性的研究，我们将三种传热方式均折算到导热方式，并用热量传递的基本公式表达如下：

Q=KFΔt……（4）

式中，k为传热系数，F为二换热区间的面积，二者之积即为（3）式中的热导gR，称为等效热导，令RR=1/gR即是传热过程中的等效热阻。因此，（4）式可写为：

Q=gRΔt=Δt/ RR……（5）

这与导体中的电流计算公式表达方式是一样的。

设元件的热敏感区的热容量为CR，则在测温过程中元件的热敏感区的温度飞升特性与电容器充放电过程是一样的，该过程当输入θ1为单位阶跃函数时，其输出将按指数曲线上升，即：

θ2=θ1（1-e-t/T）……（6）
G1（S）= K/（TS+1）……（7）

从（7）式和T= RRCR可知，元件测温过程等效热阻以及元件敏感部位的热容量（质量大小）的乘积决定了测温过程中的响应速度。

1.2铠装热电偶（热电阻）的动态特性

不带保护管的一般铠装热电偶（热电阻）的测温过程（不计轴向传热）可按从被测介质向热元件铠体端部（环节1）以及从铠体端部向热元件端部（热电偶热接点或热电阻元件）（环节2）分为二个环节，这两个环节测温过程的动态特性分别是一阶惯性环节。设G1（S）、G2（S）分别为环节1、环节2的传递函数，K1、K2、分别为二个环节的增益，T1=R1C1、T2=R2C2分别为二个环节的惯性时间常数，则二个环节的动态数学模型分别为：

G1（S）= K1/（T1S+1）……（8）G2（S）= K2/（T2S+1）……（9）

在过程中，热量从被测介质顺序经过环节1，环节2达到热元件敏感区，因此二个环节是串联的。整个过程的传递函数G（S）为二个环节传递函数的乘积，即：

G（S）= G1（S）•G2（S）= K1•K2/（T1S+1）（T2S+1）=K/（T1S+1）（T2S+1）……（10）

式中K为整个系统的增益,按输出Y为温度算,其值为1℃/℃=1,按输出为热电势算,其值根据不同热电偶的分度号按其热电值曲线各段计算,其量纲为mV/℃.从式（10）可知不带保护管的一般铠装热电偶（热电阻）的测温过程具有二阶惯性特性。但因为一般铠装热电偶（热电阻）外径和热元件均很小，且热元件外的绝缘层是致密的MgO，具有很高的导热系数，它的T1= R1C1和T2=R2C2都是很小的，因此铠装热电偶（热电阻）具有很快的动态响应速度。

1.3装配式热电偶（热电阻）的动态特性

带保护管的装配式热电偶（热电阻）的动态特性与不带保护管的一般铠装热电偶（热电阻）的测温过程类似，可按从被测介质向保护管端部（环节1）以及从保护管端部向热元件端部（热电偶热接点或热电阻元件）（环节2）分为二个环节，因此也属于二阶惯性系统。在环节1中，导热，对流和辐射三种传热方式同时存在，由于保护管尺寸很大（C1大），因此具有很大的T1值；第二环节的传热介质不是MgO而主要是空气隙，其热阻很大，因此又具有很大的T2值；这就造成了装配式热电偶（热电阻）极慢的动态响应速度。图3是带何护管的装配式热电偶在从冰槽向沸点水浴快速转移的飞升特性曲线，从图中可知装配式热电偶的动态响应速度确实是很慢的。


1.4带保护管的全铠装热电偶（热电阻）的动态特性

带保护管的全铠装热电偶（热电阻）的测温过程（不计轴向传热）可按从被测介质向保护管端部（环节1）和从保护管端部向铠体端部（环节2）以及从铠体端部向热元件敏感区（环节3）分为三个环节，这三个环节的测温过程的动态特性分别是一阶惯性系统。设G1（S）、G2（S）、G3（S）分别为环节1、环节2和环节3的传递函数，K1、K2、K3、分别为三个环节的增益，T1=R1C1、T2=R2C2和T3=R3C3分别为三个环节的惯性时间常数，则三个环节的动态数学模型分别为：

G1（S）= K1/（T1S+1）……（11）G2（S）= K2/（T2S+1）……（12）G3（S）= K3/（T3S+1）……（13）

在传热过程中，环节1中存在三种传热方式，但对流换热成分较大；环节2是以传导和辐射为主；而环节3则主要以热传导方式传热，式中T1 、T2、 T3、分别为三个环节的惯性时间常数，它们分别是由各自的传热热阻与各自的传热目标物体的热容量的乘积决定的。

带保护管的铠装热电偶（热电阻）测温过程的总体数学模型为：G（S）= K1/（T1S+1）•K2/（T2S+1）•K3/（T3S+1）= K/（T1S+1）•（T2S+1）•（T3S+1）……（14）

可见，它是一个三阶环节。该测温系统虽然属于三阶惯性系统，但由于采用铠装元件且铠管与保护管可以直接接触，所以具有较小的R2与R3值，因此获得了比装配式热电偶明显快的响应速度。其阶跃扰动下的飞升特性见图4。


严格说测温热电元件都不是一阶的，大部分元件是二阶或三阶以上，有的因工艺不好造成传热不好而形成了高阶特性，其传递函数为：

G（S）=K1/（T1S+1）•K2/（T2S+1）……K n/（TnS+1）=K/（T1S+1） • （T2S+1）……（TnS+1）……（15）

这些产品由于结构和工艺不好，造成了响应起始段的纯滞后（τ）和后期较大的容积滞后（τc），其传递函数可近似为：

G（s）=e-τs•K/（TcS+1）……（16）

其跃响应曲线见图5。

由于测温热电元件动态特性的差异太大，不能采用T、τ、Tc中的某一个参数简单明了地表示响应时间，因此为了考核测温热电元件的动态特性，上和国家标准采用在阶跃扰动下热电元件的响应值变化到扰动值的10%、50%、90%所经历的时间衡量其响应速度，并有τ0.1、τ0.5、τ0.9来表示。这比用T、τ、Tc参数更明确些.为了方便，有时仅用τ0.5衡量和比较测温热电元件响应速度。

2测温热电元件动态特性的改进措施

历年来，由于不少测温热电元件尤其是带保护管的高温高压热电偶由于结构和工艺的原因而产生的响应速度慢（τ0.5=90—120S）的问题极大的影响了过程监控系统的性能，使小惯性系统响应迟钝。因此人们一直寻求各种改善测温热电元件动态特性的办法。从理论分析可知，测温热电元件的动态特性好坏，即测温过程的响应速度是由其各传热环节的惯性大小决定的，即是说要想改善它们的动态特性必须减小各传热环节的惯性时间常数T，而该参数T是由各传热环节的等效热阻Ri与各环节传热目标物的热容量Ci的乘积确定，因此，必须采取下列措施才能使之得到改善。

2.1在制造方面采取以下措施可减小各环节的时间常数。

2.1.1尽量减小各环节传热目标物的热容量Ci例如：

1）将保护管端部做成较细的圆柱体减小端部体积以减小热容量Ci；图6（a）和（b ）分别是保护管端部直径较大的热电偶（WRNK-15）与端部直径较小的热电偶（WRNK-17）的阶跃响应曲线，从图中可以看出二者是有明显的区别的。

2）选用小直径铠装热电元件可减少热容量C2和C3；表1列出了几种不同直径铠装热电偶在从冰点向向沸水浴迅速转移的响应速度，从表中可明显看出小直径的热电偶的响应速度确实是很快的。

表1不同直径铠装热电偶的响应速度比较

3）选用小尺寸元件（小直径热偶丝和微薄膜热电偶（热电阻）可减少装配式热电偶（热电阻）的热容量C2和埋入式、表面式热电偶（热电阻）的热容量C；

2.1.2尽量减小各环节的等效传热热阻

1）表面式和埋入式元件制造，应选择加大元件与被测界面的接触面积的结构形状，并尽量减少绝缘厚度和空气间隙以达到减小热阻R的目的；

2）对于装配式热电偶和热电阻应尽量减少空气间隙以达到减小等效热阻R2的目的；

3）带保护管的铠装热电偶和热电阻，应增加套管与偶芯元件接触面积，例如用弹簧压紧偶芯元件或将保护管端部内孔加工成与偶芯元件配合的尺寸（柱面或锥面接触）（如图6中的WRNK-15和WRNK-17）并尽量减少空气间隙以减小R2。

4）采用高密度绝缘材料（将MgO或石英粉压紧、捣实）制造铠装元件可以减小热阻R，图7是同一种型号采取捣实（a）与不捣实（b）两种工艺的二支瓦温热电偶的飞升特性曲线，二者有着明显的区别。

2.1.3从结构上减少环节数量以提高元件的响应速度。

减少环节数量实际是进行降阶处理，在设计时可将多环节的其中一个或二个环节取消。例如带保护管的热电偶和热电阻可以进行结构改变，制成小惯性热电偶和热电阻，其方式有二：

1）元件接地的方式（这种方式于热电偶）将热电偶热接点与保护管端部焊在一起并加工成较细的元柱体，这种方式实际上仅剩下了一个环节，热接点与保护管端部形成了一体，即仅剩下了一个热容，因此，获行了极快的测温响应速度。这种热电偶仅适用于允许热接点接地的系统，如孤立的动圈表，系统浮空的简单控制器等。元件接地的热电偶的一个致命问题是热元件接地，这会使一般监控系统造成两点接地，使系统干扰大幅度增加，使模拟仪表漂摆，使数显表乱跳字，尤其是计算机监控系统，元件接地有时使系统根本不能工作，甚至造成I/O模件损坏，所以，这种结构目前极少采用。

2）元件绝缘的方式

这种方式是将保护管端部与铠装元件的铠体合二而一，构成带保护管的二次复合全铠装热电偶（热电阻），该结构虽然只减少了一个传热环节（T2=0），剩下了二个环节，其特性类似不带保护管的铠装热电偶，但因为采用了小型元件且绝缘部分十分致密，因此获得了极快的测温动态响应速度，并获得了，人们称之为超小惯性高温高压铠装热电偶（疏水探针）。图8即是按这种指导思想生产的热电偶的阶跃响应曲线。它的τ0.5达到了3.24秒。

2.2在使用方面应采取的措施


2.2.1应尽量选择惯性小的热电偶和热电阻。如不用装配式热电偶和热电阻，选用全铠装热电偶和热电阻，选用带细元柱保护管的型式，必要时采用超小惯性高温高压铠装热电偶和热电阻（疏水探针），这可以保证生产过程监视的快速性。保证保护系统动作的准确及时（如汽轮机防进水保护）；较大地提高温度调节系统的响应速度，从而提高系统的调节品质。


2.2.2安装方面应采取的措施


1）对于表面式和埋入式元件应尽量增加元件与被测界的接触面积和紧力（必要时要加装集热块并压紧）；尽量减少空气间隙（必要时可灌注凝胶或硅脂填充）以达到减小热阻的目的；


2）带保护管的热电偶和热电阻，应选择被测介质流速快的区域（避开流动死区）如迎着流向等等，这可减小带保护管的热电偶和热电阻的R1


2.2.3使用方面应采取的措施和注意事项


1）适当选择监控系统AI通道的滤波时间常数，使之即能满足抗干扰的要求又满足通道快速性的需要；


2）采用快速测温热电元件应重新修订保护系统和报警系统的相关整定值，如不修改，则可提高系统的灵敏度；如果修改，则可降低系统误动的概率。例如按变化速率进行判别的自动疏水系统的速率定值应适当加大；按动态偏差进行判别的报警系统的偏差定值也应适当加大些；


3）采用快速测温热电元件应将自动调节系统的动态参数（如积分时间等）进行重新整定，以充分发挥系统快速响应的特点。


3实施效果


为了验证上述理论分析的结论，我们抽取了国内部分厂家的典型产品进行了动态特性试验测试，表2列出了不同结构，带保护管的热电偶的响应速度的实测值。表3是不同工艺的铠装瓦温热电偶的响应速度比较。试验仍然采用从冰瓶向沸点水浴迅速转移的方法。


表2几种带保护管热电偶的响应速度比较




































类型


型号


响应速度（τ0.5）秒


生产厂家


一般带保护管的装配式


WRN—03


90---120


国内一般厂


带保护管的铠装式


WRNK—15


70.8


沈阳宇光


与保护管配合接触的铠装式


WRNK—1


51


沈阳宇光


带细元柱保护管的铠装式


WRNK—17


24


沈阳宇光


疏水探针


WRNK—13A


3.24


沈阳宇光



表3不同工艺热电偶的响应速度比较


















类 型


型 号


响应速度（τ0.5）秒


端部绝缘材料未捣实的铠装热电偶


WRNK—192φ4


6.51


端部绝缘材料捣实的铠装热电偶


WRNK—192φ4


1.00



从表中数据可以看出试验结果与理论分析结论是一致的,改进措施确实是有明显效果的。