基于小波神经网络的电力系统振荡和故障识别

　　0引言
　　
　　电力系统发生振荡时，由于保护安装点电流和电压的幅值以及它们之间的相位关系均为周期性变化，从而会导致距离保护元件发生误动。现阶段通常采用故障后短时开放保护，然后统一用设立的振荡闭锁元件的方法来有效地防止保护误动，距离保护采用这种振荡闭锁方式在长期运行中取得了良好的效果。但是，对于电力系统振荡闭锁元件，要求在振荡过程中发生各类故障时，保护应能正确动作，并且，对于先故障后又发生振荡的情况，保护不致无选择地动作。因此，在输电线路距离保护中需要的系统振荡和故障识别元件，不仅能够识别纯振荡和纯故障，而且在各种情况下要求做出正确判断，以便保护能够正确、快速地切除故障。因此，电力系统振荡和故障的正确识别作为线路保护的重要课题，也是电力系统研究的一个难点。
　　
　　目前广泛应用的振荡中故障识别方法是检测dR／dt的变化[1]。但是，此方法得到准确结果所需要的时间较长。另外，测量振荡中心电压变化率的d<ucosφ）／dt方法[2]本质上与其相同，故存在类似的缺点。文献[3]对此做了进一步的研究。文献[4]采用自适应观点，基于振荡中测量阻抗的变化规律来实现电力系统振荡闭锁。文献[5]在基于神经网络的距离保护中，振荡闭锁元件采用BP网络来实现，在一定程度上具备了自适应性，并且凭借神经网络的固有特点，具备模糊判断、综合分析的优点，与传统的振荡中故障检测元件相比，性能有所提高；但是，其输入量采用基频分量，从而丢掉了包含丰富信息的暂态高频分量，zui终导致闭锁网络的训练难度增大，甚至对于各种异常、故障情况下形成的学习样本集不收敛。文献[6]根据电力系统的振荡和故障信号在不同频率段上具有不同的表现特征，创造性地提出了采用正交小波分析方法来分解测量电流，然后根据反映原始信号不同奇异特性的小波分解后的某一频段的模极大值来识别故障。但是，仅根据小波变化后的一点来做出是否故障的判断，对于干扰较重的现场，其可靠性较低。
　　
　　我国电力系统振荡闭锁元件的原则偏重于防止振荡中保护误动，实践也证明了此原则对于我国电力系统安全稳定运行是正确的。但是，对于振荡闭锁后又故障，以及故障后又发生振荡的情况，尽管此种情况较少，有可能导致保护不正确动作，是现实振荡闭锁元件的一大缺陷。随着硬件水平的提高和处理工具的发展，有必要对此问题深入探讨，以使目前的保护装置在功能上更加完善。本文基于神经网络固有的学习性、快速计算的优点，以及在故障识别、继电保护中应用研究的结果，结合新兴的数学分析工具——小波分析，提出了集两者优点于一体的小波神经网络模型，并给出了具体的训练、学习算法。基于本文提出的小波网络，实现了电力系统振荡中故障的识别，与传统的振荡闭锁元件相比，性能更优。
　　
　　1电力系统振荡与故障的特征
　　
　　在时域外在表现上，电力系统振荡与发生故障的电流波形都具有很大的峰值，采用基于稳态基频分量的阻抗元件，对于保护安装处输入的电流、电压有可能得到相似的结果，从而导致距离元件误动。对此，必须明确以下问题：①无论对于纯振荡还是振荡中故障，根据采样值计算的电流、电压相量是不真实的，由于被分析对象的频率变化，违背了相量分析和傅里叶分析的前提条件；②对于电力系统振荡和故障的各种组合情况，即不论是纯振荡、纯故障，还是故障中振荡、振荡中故障等各种情况，其激励源和电力系统的网络拓扑结构是不同的，不可能产生*一致的电流、电压。对于传统的相量分析所导致不能识别的原因在于其仅仅利用了所得电压、电流的某一个分量。因此，有必要在包含有丰富信息的暂态采样序列中，寻找能够识别各状态的新的表征分量。
　　
　　对于振荡和故障情况，采用无时间特性的纯频域分析，在高频分量部分，虽然振荡和故障情况下表现不同，但由于傅里叶分析对于时域信号在频域的平滑作用，导致很难实现快速的振荡故障识别元件。而具有时频分析特点的小波分析方法，可以将时频分析窗定焦于被分析的任何细节，从而提供在各时刻、各高频细节的信号表征信息，而且其分析的基础在于被分析信号与小波之间的相似程度，不再拘泥于周期信号这一前提，这正是我们所需要的。因此，采用小波分析方法来分解、提炼各状态暂态分量的状态表征分量是必要的，文献[6]在这方面也做了有益的探索。下一步需要解决采用小波分析分解、提炼后的众多信息的处理和应用问题，即找出能够表征各状态的充分的信息向量。对于此任务，简单地通过人为的预测和仿真是不可能找到*或次*点的，而且仅通过小波分析结果的某一点或者多点大于闽值的传统做法是不可能提高识别元件的整体可靠性的，zui终不被现场所接受。对于一组包含有用信息的输入向量，采用神经网络方法，可以在目标实现中获得全局*，同时，也具备神经网络所*的自适应、容错、高可靠性等方面的优点。
　　
　　对于电力系统振荡，当振荡牛心位于被保护线路内，两端电势夹角为180°时，相当于振荡中心发生三相故障，如果此时发生三相短路，对于任何振荡和故障识别方法都是zui严峻的考验。虽然此类故障的发生概率非常小，但为了更充分地说明由于网络拓扑结构的变化振荡和故障在所获得的暂态分量中某些细节存在的差异，及更直观、感性地说明小波分析在振荡和故障识别中的优势，不妨来观察一下图1所示仿真系统保护安装处，振荡中心发生三相经电阻接地故障情况下，对于图2所示的纯振荡波形，电流、电压的时域波形和小波变换后的波形（见图3、图4）。图2～图4的横坐标为采样时刻，采样间隔为0．5ms，采样结果和转换结果已归一化。　　
　　由图3、图4可知，在电势夹角变小的过程中振荡情况下发生三相短路故障时，电流、电压变化不明显，但经小波变换后可以快速地发现故障，并定位故障时刻。
　　
　　小波神经网络模型作为神经网络模型的一个发展，不仅具备了小波分解非平稳信号的能力，同时也*继承了神经网络的优点：自学习、自适应、高容错等特性。正是如此，只要提供完备的神经网络学习集，即所有影响目标实现的变化参数按照适当的步长，经组合形成样本集，通过充分训练使小波神经网络收敛，从而使训练后的小波神经网络具备故障识别能力，以此来实现样本集所覆盖空间下的现场实际振荡中故障状态的识别。
　　
　　2小波神经网络模型及算法
　　
　　2．1小波神经网络模型
　　
　　当给定小波Ψ后，一个信号f（t）的某频段的频率分量为下列小波变换：　　
　　据此可以构建一个小波神经网络模型（关于小波神经网络的基础知识参见文献[7]），其输入向量为一个有*采样序列。
　　
　　根据小波分析理论，随着参数a，b的调节变化，上述小波变换可以实现从故障信号中提取各种不同频段的频率分量。只要取足够多项，由小波反变换可知，信息可以完整无缺，即形成故障暂态信号的另一种特征表示。根据电力系统实际处理原则：振荡时保护不动作：振荡中再故障时，保护及时开放，无振荡时，无论对于启动后即导致距离元件动作的故障，还是启动后一定时间后才导致距离元件动作的故障情况，各保护元件能够按照整定时限出口。因此，对于振荡和故障的各种组合情况，主要在于区分是振荡还是故障这两种情况。所以，我们构建的小波神经网络输出层的神经元只有1个，当其值为真（大于阐值）时判定为有故障；相反，输出为假（小于阈值）时，判定为纯振荡。
　　
　　根据上述分析，构建的适合于电力系统中区别振荡和故障的小波神经网络的模型如图5所示。由图可知：此小波神经网络的自适应小波变换层采用非*连接方式，每组对应一路被分析量。小波神经网络模型共分为4层：输入层、自适应小波变换层、隐含层、输出层。在本文的应用中，输入层设定为2组，其节点分别对应于相电压和相电流所对应的故障暂态时序序列，每组的具体节点个数由采样频率和分析数据窗的大小综合考虑，自适应小波变换层和隐含层的节点个数可在训练中动态调整；输出层为单节点，其值反映振荡与故障情况。　　
　　为了便于小波神经网络的训练和管理，以及整体上提高识别元件的性能，引入分布式神经网络系统结构，如图6所示。各相的子网络结构相同，为图5所示小波神经网络结构，各相子网络的输出结果经“或”门给出识别网络的zui终结果。采用此结构可大大减少小波神经网络的结构和训练量，并且输出结果不依赖于准确的故障选相结果，从而提高识别的可靠性。　　
　　2．2小波神经网络算法
　　
　　对于第2.1节提出的小波神经网络模型，我们采用误差反向传播训练算法（即BP算法）来调节整个权空间，其中包含小波函数的尺度、平移参数a，b。因此小波神经网络的前向运算、权值调整以及其他细节请参见文献[7]。
　　
　　权空间调节中确保参数a为正，小波函数的时窗中心及左右边界在被分析信号时窗内，以此来确定参数凸的调整范围。实现故障识别时将时间宙定为1．5个周期，按照采样序列顺序输入小波神经网络，并实时推移，对于自适应小波变换层的结果，为防止边界效应，自动删除时频数据窗两端的量。另外，此小波网络*符合普通BP网络的训练规则，所以*可以引入增加动量项、自适应调节学习率等改进方法。
　　
　　由所提出的小波神经网络的模型及算法可以看出，为使学习后网络具有较强的状态识别能力，首先要正确选择自适应小波变换层的小波函数，算法的本身决定了此小波函数必须是连续的，但必须具有较强的时频刻划能力，因为只有如此，才能通过训练使分析网络层在具有较少输入节点情况下，在规定误差范围内实现目标，即可以通过较小的维数来构建能够识别故障的信息向量。为此，我们选择二次样条小波Ψ3[8]作为小波神经网络自适应变换层的母小波，其时频窗面积△Ψ3△Ψ3=0．535，近似*（时频面积越小，其时频局部化特性越强，根据测不准原理，所有小波函数的时频面积均大于0．5，因此，某小波函数的时频面积越接近o．5，意味着其时频局部化越优）。其具体解析表达式可由下式获得：　　
　　式中：n＝0，1，……，3m-2：N1（x）为[0，1]区间的特征函数。
　　
　　另外，由于分析网络层采用了BP网络结构，这决定了其内插性能远优于外推性能．由此，我们所提供的学习样本集空间必须覆盖各种情况，以使学习后网络具备较强的推理、识别能力．
　　
　　3EMTP仿真
　　
　　3．1训练样本集的构建
　　
　　为了使仿真更好地接近于实际情况，采用华中电网平武线线路参数，其系统模型如图1所示。EMTP仿真时线路采用分布参数。
　　
　　为了考虑所有可能出现的振荡和故障情况，参照文献[6]的方法，正常情况下，两端频率固定，fM/fN=50Hz，以一定相角差同步运行；当发生振荡时，两端频率偏离原值。采用如下的分段函数来控制线路两端的频率变化：　　
　　式中：a（t）为随t分段线性变化的函数，　　
　　由式（4）、式（5）可以看出，系统两端频率一个增加，一个减小。其中：可调参数a1用来调节tl80°的大小（即线路两端系统电势夹角由正常稳定运行的固定夹角摆成180°时所用的时间），以仿真系统的起振过程；可调参数a2用来控制系统振荡的另一关键要素——振荡速度的快慢。这样，线路M，N端的相角变化规律如下式所示：　　
　　由此可知，通过本文提出的频率控制分段函数，仿真后得到的实际变化频率在分段点与实际不符，这是因为现场实际系统的频率变化是连续的，而本文仿真系统在分段点是不连续的，由于振荡初期即起振过程对于距离保护的影响不大，所以研究的重点放在振荡发生以后，分段点的不连续并不影响仿真结果的有效性，此点在仿真中也得到了证实。
　　
　　3．2训练样本集的形成
　　
　　由前面的分析可知，只有构建完备的神经网络训练样本集，才能保证学习后的神经网络具有强的识别能力。为此，并结合实际情况，考虑如下因素并适当变化系统参数来形成样本集的状态模式空间：
　　
　　a．振荡周期：振荡的zui短周期表示振荡的严重程度，我国实际系统振荡的录波图显示，振荡的zui短周期一般会小于0．1s，即两侧电源频率差不超过10Hz。
　　
　　b．振荡中发生的故障（主要考虑振荡期间故障特性不明显的故障类型）：振荡中心经电阻三相短路，单相高阻接地。
　　
　　c．振荡中故障发生时刻：两侧电势夹角以及合闸角。为强化对故障特性不明显的故障状态的学习，适当减小线路两端电势角摆开180°附近的参数变化步长。
　　
　　d．振荡期间甩负荷与切机。
　　
　　经上述变化因素组合，形成450个学习样本的原始模型，由EMTP仿真获得采样数据，为了减小输人数据的离散性，更加有利于小波网络的训练学习以及学习成功后的识别能力，需对直接采样数据做归一化处理。本文采用如下归一方法：　　
　　式中：Umax为纯振荡情况下两端电势夹角等于0°时，装置安装处的母线电压幅值；Imax为纯振荡情况下两端电势夹角等于180°时，装置安装处测量电流的幅值。
　　
　　本小波神经网络的目的在于，在任何情况下能够准确识别出是否发生了故障。因此，对应于故障的归一化采样序列，设其期望输出值为0．9；对于非故障情况，设其期望输出值为0．1，训练误差为0．1。当训练结束后应用时，对于输出大于0．5的情况，判定为故障；反之，判为非故障。网络在既定误差下学习完成后，为了验证其对各种振踌情况下的故障识别能力，改变各变化因素，生成识别网络未学习的测试样本40个，采用前推运算，识别正确率为100％，相对于期望值的平均误差为0.279。表l列出了一些典型状态的小波网络识别结果。　　4结论
　　
　　在已有的研究成果的基础上，提出了基于小波神经网络的线路保护中识别振荡与故障的实时方法。这种识别方法集中了神经网络和小波分析两方面在信号处理及逻辑分析中的优势，利用故障暂态信息有效地识别振荡和故障，即使是振荡中的轻微故障。理论及仿真测试表明，基于小波神经网络的振荡和故障识别方法，与传统的解析方法相比，响应速度及准确串都有明显提高，为保护装置采取相应的处理方法提供了前提条件。另外，为了使识别网络更加准确，可增加现场自学习功能。
　　
　　虽然此方法在实际应用中还有一些方面需要改进，但仍具有一定的理论探讨价值。随着硬件平台的飞速发展，为了更准确、快速地识别电力系统的各种状态，我们相信必将摆脱硬件束缚，逐步采用*的数学分析工具和较复杂的算法来实现目标。