精密离心机大臂缩比件力学性能测试

碳纤维-环氧树脂复合材料具有比强度高、比刚度高和线膨胀系数可设计等优点[1],哈尔滨工业大学正在研制的精密离心机采用其缠绕成型的圆筒件作为它的大臂.大臂缠绕成型时,通过改变缠绕角和缠绕层的厚度可以获得一定要求刚度范围内较小的线膨胀系数.理论上设计的构件刚度和线膨胀系数需要实验来验证.通常,采用国标规定的标准件进行力学性能测试的测试结果只能作为工艺设计的参考,实际缠绕成型构件在刚度方面和标准件有很大的差别.为此,需预先采用缩比件进行相应工艺和力学性能试验.通过结构设计参数和本文给出的实际缠绕后参数进行比较,为进一步优化缠绕铺层工艺提供可靠的依据.
    1　测试对象及测试内容
    1.1　测试对象
    拉伸实验的测试对象为大臂缩比件.如图1所示.
              
    压缩实验的测试对象为大臂缩比件的加工余料.如图2所示.
                        
                       图2　大臂缩比件的加工余料
     Ｆｉｇ.2Ｍａｃｈｉｎｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｏｆ　　　ｓｃａｌｅｄ ｒｅｄｕｃｅｄｂｉｇａｒｍ
     1.2　实验仪器
    美国制造的ＭＴＳ拉力机,精度为0.2%;ｘ ｙ记录仪直接记录拉力机,的载荷及输出应变;电阻应变片采用的是国产金属箔式应变片,灵敏度为ｋ=2.16;拉伸实验的应变片分布及受力如图3所示,图中1～8表示应变片;压缩实验的应变片分布及受力如图4所示,图中1、2表示应变片;加载工装.
             
    1.3　测试内容
    大臂缩比件的轴向弹性模量和周向弹性模量.
    2　测试原理　　
    碳纤维-环氧树脂是具有正交异性的复合材料,其轴向弹性模量和周向弹性模量具有耦合性.大臂缩比件采用±10°缠绕角的均衡型斜交层合板,该复合材料遵循广义虎克定律[2,3].
             
             

  由方程知,要确定大臂缩比件的工程常数Ｅ1、Ｅ2、Ｇ12及υ12(或υ21),需要解方程求得Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22及Ｑ66四个刚度系数.由于斜交层合板的剪应力与轴向应变、周向应变无关,Ｇ12可直接通过扭转实验来确定.方程可简化为
               
　　此时,要确定大臂缩比件的工程常数Ｅ1、Ｅ2及υ12(或υ21),需要解方程求得Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22三个刚度系数.由实验测得轴向拉伸拉力-ε1曲线及周向压缩压力-ε2曲线,拉力-ε1曲线上各点的σ1及压力-ε2曲线上各点的σ2通过计算求得,进而得到σ1-ε1曲线及σ2-ε2曲线.当从σ1-ε1曲线上取1个点(σ11,ε11),从σ2-ε2曲线上取1个点(σ12,ε12)时,不能确定Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22;当从σ1-ε1曲线上取2个点(σ11,ε11)和(σ21,ε21),从σ2-ε2曲线上取2个点(σ12,ε12)和(σ22,ε22)时,每次由于取点的不同将得到不同的Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22,即轴向拉伸实验和周向压缩实验不足以确定工程常数Ｅ1、Ｅ2及υ12(或υ21).为解决这一问题,在进行数据处理时,采用zui小二乘法.从σ1-ε1曲线上取Ｎ(Ｎ>2)个点(σ11,ε11),(σ21,ε21),…,(σＮ1,εＮ1);从σ2-ε2曲线上取Ｎ个点(σ11,ε12),(σ22,ε22),…,(σＮ2,εＮ2).把(σ11,ε11,ε12),(σ21,ε21,ε22),…,(σＮ1,εＮ1,εＮ2)代入式(2),建立Ｎ个方程,通过zui小二乘法求得Ｑ11及Ｑ12;把(σ12,ε11,ε12),(σ22,ε21,ε22),…,(σＮ2,εＮ1,εＮ2)代入式(3),建立Ｎ个方程,通过zui小二乘法求得Ｑ21及Ｑ22.由于轴向拉伸与周向压缩存在耦合并且实验对象是同一构件的两部分,计算得到Ｑ12≠Ｑ21.为此,轴向拉力和周向压力需要进行匹配,必须把周向压缩时的载荷扩大或缩小ｘ倍,重新计算,直到Ｑ12=Ｑ21.再通过Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22得到材料的工程常数Ｅ1、Ｅ2及υ12.式(1)中,ε1由测试曲线直接给出,σ1通过式(4)计算可间接算出
           
    Ｒ为薄壁圆筒的半径,Ｒ=(Ｄ+ｄ)/4=8.801825ｍ;
    ｂ为薄壁圆筒的宽度,ｂ=0.043ｍ;
    由式(2)或式(3)知,把测试曲线上多个点的应,要用zui小二乘法进行曲线拟合.具体步骤是:轴向拉伸时,在每个测试点测试曲线上,求得与载荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)对应的应变,每个测试点获得5个应变,对8个测试点进行平均,求得与载荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)对应的平均应变,再求得与载荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)对应的应力,这样获得与载荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)对应的5组应力-应变;周向压缩时,在每个测试点测试曲线上,求得与载荷50,100,150,200,250(Ｎ)对应的应变,每个测试点获得5个应变,对2个测试点进行平均,求得与载荷50,100,150,200,250(Ｎ)对应的平均应变,再求得与载荷50,100,150,200,250(Ｎ)对应的应力,这样获得与载荷50,100,150,200,250(Ｎ)对应的5组应力-应变.把轴向拉伸时的5组应力-应变、周向压缩时的5组应力-应变分别代入式(2)、式(3)中,对两个方程分别采用zui小二乘法进行曲线拟合.轴向拉伸时的拉力和周向压缩时的压力进行匹配时,需要把周向压缩时的载荷扩大或缩小ｘ倍(要进行多次试算),计算的zui终目标是Ｑ12=Ｑ21